Chat

Índice general  CIENCIAS  ** Física **  * Cinemática *

 

Inicio Índice Vídeos S._solar Y_más_allá Física Química Mates

  Tabla
Saltar a  



Temas similares

Tiempo ce caída de un cuerpo. Velocidad de llegada (1ºBTO)
Foro: * Cinemática *
Autor: Jonatan
Resptas: 2
Tiro parabólico. Ángulo de lanzamiento en función de altura (2ºBTO)
Foro: * Cinemática *
Autor: Fernanda
Resptas: 1
Problema movimiento relativo. Velocidad y aceleración de proyectil. Tiro parabólico (UNI)
Foro: * Cinemática *
Autor: Sebas0070
Resptas: 1
Lanzamiento de un proyectil. Tiro parabólico (1ºBTO)
Foro: * Cinemática *
Autor: Vomi
Resptas: 2
 

   { VISITS } Vistas: 3509  |  { VISITS } Favoritos: 0  |   { VISITS } Suscritos: 5      
Suscritos: Google [Bot], Damia, Galilei, Google [Bot], Google [Bot]
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Bajar tema siguiente  pág siguiente 
Autor Mensaje
Desconectado 

Mensaje 26 Ago 12, 01:04  27853 # 1



Avatar de Usuario
Bachiller

______________Detalles_
Bachiller 

Registro: 24 Ago 12, 17:22
Mensajes: 8
Mi nombre es: Damia
_____________Situación_

Nivel Estudios: Bachillerato
País: España
Ciudad: Barcelona
Género: Masculino

______________________
PROBLEMA

Se lanza un objeto desde una altura de 3 m (∆y) a una velocidad de 30 m/s. Este toca el suelo con un ángulo de 60º con el horizontal (β). Encuentra el ángulo de tiro (α) y la distancia de donde cae (∆x). Escribe todas las opciones y variables posibles.

A ver si me lo podeis resolver que yo llevo 4 tardes matando la cabeza.

Muchas gracias por adelantado.
          
    Responder citando    


Marcadores y compartir
    

Mensaje 29 Ago 12, 01:12  27866 # 2


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Ec. del movimiento:

Vox = Vo·cos α
Voy = Vo·sen α

Vo² = Vox² + Voy²

x = Vox·t                                          Vx = dx/dt = Vox
y = yo + Voy·t - ½·g·t²     [1*]            Vy = dy/dt = Voy - g·t

                      Voy - g·t
tg β = Vy/Vx = -------------          Ángulo que forma V depende de t.
                          Vox

                 Voy - g·t
tg (-60) = -------------- = -√3
                      Vox

Voy - g·t = -√3·Vox   =>    Voy + √3·Vox = g·t          [2*]

Por otro lado, sabemos de [1*]:

0 = 3 + Voy·t - ½·g·t²         =>    Voy = ½·g·t - 3/t

y que:            Vox = √Vo² - Voy² = √(Vo² - (½·g·t - 3/t)²)

Sustituimos en [2*]:

(½·g·t - 3/t) + √3·√(Vo² - (½·g·t - 3/t)²) = g·t

3·√(Vo² - (½·g·t - 3/t)²) = g·t - (½·g·t - 3/t) = ½·g·t + 3/t    Elevamos al cuadrado:

3·Vo² - (½·g·t - 3/t)²) = (½·g·t + 3/t)²

3·Vo² =  (½·g·t + 3/t)² + 3·(½·g·t - 3/t)²

3·Vo² = ¼·g²t² + 9/t² + 3·g + 3·¼·g²t² + 27/t² - 9·g = g²t² + 36/t² - 6·g

g²t² + 36/t² - (6·g + 3·Vo²) = 0     Multiplicando por t²:

g²t4  - (6·g + 3·Vo²)·t² + 36 = 0

Esta ecuación es bicuadrada. Se resuelve haciendo (segundo grado)  t² = z:

g²z²  - (6·g + 3·Vo²)·z + 36 = 0

g²z²  - (6·g + 3·Vo²)·z + 36 = 0

z = 0.013            =>     t = √z = 0.114 s
z = 28,712          =>     t = √z = 5.358 s


El primer tiempo se corresponde con Voy negativa (tiro hacia abajo) y el segundo con Voy positiva (tiro hacia arriba).

Para t = 0.114      Voy = ½·g·t - 3/t =  ½·g·0.114 - 3/0.114 = -25.75 m/s

Vox = √Vo² - Voy² =  √900 - 25.75² = 15.39 m/s

Se hace igual para para t = 5.358 s

El alcance es:

x = Vox·t

Para t = 0.114 s:

xmax = 15.39·0.114 = 1.754 m        Se hace lo mismo para t = 5.358 s


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    
Desconectado 
    

Mensaje 29 Ago 12, 02:14  27872 # 3


Avatar de Usuario
Bachiller

______________Detalles_
Bachiller 

Registro: 24 Ago 12, 17:22
Mensajes: 8
Mi nombre es: Damia
_____________Situación_

Nivel Estudios: Bachillerato
País: España
Ciudad: Barcelona
Género: Masculino

______________________
Muchas gracias pero no me lo has resuelto del todo.

A ver si alguien puede acabarlo:

Encuentra el ángulo de tiro (α) y la distancia de donde cae (∆x). Tu me has calculado solo la distancia pero para esa distancia hay un cierto ángulo que es el que no puedo calcular. Mas bien dicho... dependiendo de la distancia habrá un ángulo u otro, o dependiendo del ángulo habrá una distancia u otra. Yo lo que necesito buscar es esa variable.

Espero que alguien me pueda ayudar!! Es que lo necesito saber!!
          
    Responder citando    
    

Mensaje 29 Ago 12, 13:55  27874 # 4


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Lo único que te queda por hacer para calcular el ángulo de lanzamiento, α, es:

Para cada 't' sabemos Vx y Vy (del mensaje anterior):

Vx = dx/dt = Vox                    Vox = Vx
Vy = dy/dt = Voy - g·t            Voy = Vy + g·t

                          Vy + g·t
tg α = Voy/Vox = ----------------
                              Vx

Sabemos Vx, Vy  y   't'  para los dos tiempos posibles.


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    
    

Mensaje 04 Sep 12, 00:23  27930 # 5


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola Damia,

He corregido el error y lo he vuelto a hacer de nuevo. Revisa los cálculos. El error que cometí era de bulto y no te diste cuenta de ello. Me lo comentó Felixupi.


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    
Desconectado 
    

Mensaje 07 Sep 12, 17:07  27950 # 6


Avatar de Usuario
Bachiller

______________Detalles_
Bachiller 

Registro: 24 Ago 12, 17:22
Mensajes: 8
Mi nombre es: Damia
_____________Situación_

Nivel Estudios: Bachillerato
País: España
Ciudad: Barcelona
Género: Masculino

______________________
Les vuelvo a dar las gracias pero ahora cuando resuelvo la equacion general  g²z²  - (6·g + 3·Vo²)·z + 36 = 0  no me sale. Me salen valores negativos y por tanto cuando encuentras los tiempo a traves de las raizes son imposibles. Es decir, los resultados que usted a puesto no me coinciden.

Yo es que me lo miro y remiro y no lo puedo solucionar correctamente. Pero esque lo necesito encontrar ya que sin este problema resuelto no puedo continuar my proyecto de batxillerato.

Para el trabajo que estoy haciendo necesito encontrar la formula que sirve para todo este tipo de ejerjicios, y asi es mas facil. En este caso, aunque sea erronio el resultado (como he dicho arriva), seria:

0 = (1/4·g²-A²·1/4·g^2)z² + (-g·Yo+A²·g·Yo+A²·Vo²)z + Yo²-A²·Yo²

Sabes lo que quiero decir?

Gracias
          
    Responder citando    
    

Mensaje 07 Sep 12, 23:48  27954 # 7


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Citar:
cuando resuelvo la equacion general  g²z²  - (6·g + 3·Vo²)·z + 36 = 0  no me sale. Me salen valores negativos


No lo entiendo. Pero si lo tienes resuelto aquí (ec. segundo grado):

9.8²*z² - (6*9.8 + 2700)*z + 36 = 0

Revisa los cáculos.

En esta ecuación ¿qué es A?

Cita:
"0 = (1/4·g²-A²·1/4·g^2)z² + (-g·Yo+A²·g·Yo+A²·Vo²)z + Yo²-A²·Yo²"


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    
Desconectado 
    

Mensaje 30 Oct 12, 20:01  28044 # 8


Avatar de Usuario
Bachiller

______________Detalles_
Bachiller 

Registro: 24 Ago 12, 17:22
Mensajes: 8
Mi nombre es: Damia
_____________Situación_

Nivel Estudios: Bachillerato
País: España
Ciudad: Barcelona
Género: Masculino

______________________
Hola,

Perdon por estar ausente tanto tiempo.

Ya tengo resuelto todos los problemas que tenia, muchas gracias. Pero tengo una última pregunta... ahora como puedo hacer para saber la velocidad final?

Gracias por adelantado otra vez
          
    Responder citando    
    

Mensaje 31 Oct 12, 03:46  28575 # 9


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Citar:
Lo único que te queda por hacer para calcular el ángulo de lanzamiento, α, es:

Para cada 't' sabemos Vx y Vy (del mensaje anterior):

Vx = dx/dt = Vox                    Vox = Vx
Vy = dy/dt = Voy - g·t            Voy = Vy + g·t

                         Vy + g·t
tg α = Voy/Vox = ----------------
                             Vx

Sabemos Vx, Vy  y   't'  para los dos tiempos posibles.


Vx = dx/dt = Vox
Vy = dy/dt = Voy - g·t

Si sabes Vx e Vy para cada t, tienes:

V = Vx i + Vy j   (Vx  e  Vy  calculados para las dos t)

|V| =√Vx² + Vy²


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    
    

Mensaje 31 Oct 12, 03:52  28576 # 10


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Citar:
El primer tiempo se corresponde con Voy negativa (tiro hacia abajo) y el segundo con Voy positiva (tiro hacia arriba).

Para t = 0,114      Voy = ½·g·t - 3/t =  ½·g·0.114 - 3/0.114 = -25.75 m/s

Vox = √Vo² - Voy² =  √900 - 25.75² = 15.39 m/s

Se hace igual para para t = 5.358 s


Vx = Vox = 15.39 m/s
Vy = Voy - gt = -25.75 - 9,8·0,114 = -26.87 m/s

V = 15.39 i - 26.87 j      V = √15.39² + 26.87²

Se hace igual para para t = 5.358 s


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
    Responder citando    


Marcadores y compartir
   
 
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Subir tema siguiente  pág siguiente 


Mens. previos:  Ordenar por  
Saltar a  

¿Quién está conectado?

Viendo este Foro: 0 registrados y 2 invitados



No puede abrir nuevos temas
No puede responder a temas
No puede editar sus mensajes
No puede borrar sus mensajes
No puede enviar adjuntos


Arriba