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Mensaje 27 Abr 12, 18:51  26935 # 1



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Bachiller

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Una pelota rueda sobre el tablero de una mesa a 1.5 m del suelo y cae por su borde. Si impacta  contra el suelo a una distancia de 1.8 m medidos horizontalmente.
a) Con que velocidad cayo de la mesa
b Que velocidad lleva la pelota cunado se encuetra a 1 m de altura sobre el suelo
          
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Mensaje 27 Abr 12, 18:52  26936 # 2


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Bachiller

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El apartado a) me da 3.27 m/s, pero el apartado b ) tengo dudas, ¿ seria la velocidad en y, verdad ? .... me da 1.96 m/s.

Gracias
          
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Mensaje 27 Abr 12, 20:01  26937 # 3


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Cita:
"Una pelota rueda sobre el tablero de una mesa a 1.5 m del suelo y cae por su borde. Si impacta  contra el suelo a una distancia de 1.8 m medidos horizontalmente.
a) Con que velocidad cayo de la mesa"

La velocidad horizontal no varía durante el recorrido de la pelota, para calcular esta velocidad consideramos un movimiento con velocidad constante: Vx=d/t. Conocemos d=1.8 m.  t es el tiempo que tarda en recorrer la altura de 1.5 m y a su vez es el mismo tiempo que tarda en recorrer horizontalmente 1.8 m.
A partir de la formula: h=Vot+at2/2  para el movimiento vertical. Vo=0  (Vo es la velocidad inicial en sentido vertical)
t=√2h/g → Vx= d/√2h/g = 1.8 m / √2 · 1.5m/(9.8 m/s2) = 3.25 m/s  con solo componente horizontal.

Cita:
"b Que velocidad lleva la pelota cunado se encuetra a 1 m de altura sobre el suelo"


Si la pelota esta a 1m sobre el suelo, habra recorrido 0.5 m a partir del borde de la mesa. Para calcular la velocidad vertical en este instante del recorrido, utilizamos la fórmula:  2ad=Vf2-Vo2
Vf2= 2 · 9.8m/s2 · 0.5m = 9.8 m2/s2
La magnitud de la velocidad en este instante es: V2= Vx2+Vy2 = (3.25 m/s)2+ 9.8 m2/s2=20.4 m2/s  → V= 4.5 m/s
Vx= 3.25 m/s   ∧  Vy= 3.1 m/s

Un saludo
          
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Mensaje 27 Abr 12, 20:20  26939 # 4


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Bachiller

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Mira como lo tengo.....

Si el espacio que recorre en el eje Y es 0.5 m, utilizo esta formula,      Sy= 0.5 · g · t² , entoces obtengo que :
             
0.5m = 4.9 m/s² · t²     →    t = 0.31 s

entonce la Velocidad en Y seria :    Vy = g · t  →    Vy =  9.8 · 0.31 = 3.038 m/s

Gracias
          
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Mensaje 27 Abr 12, 20:51  26940 # 5


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De esa forma es correcto.
          
       


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