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Mensaje 17 Abr 12, 09:59  26822 # 1



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Asidu@ Bachiller

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Asidu@ Bachiller 

Registro: 27 Nov 07, 22:32
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Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Murcia
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1-Un individuo situado a 60 m sobre el suelo ve subir- y pasa por delante de él- un cuerpo lanzado desde abajo y 8 s despues lo ve bajar; ¿con que velocidad fue lanzado?

2-Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s y 1 segundo despues se lanza otro con la misma velocidad inicial. ¿A que altura se cruzarán y cuánto tiempo habrá transcurrido en ese instante desde que se lanzó el primero?


Muchas gracias!


la vida puede ser maravillosa!!!
          
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Mensaje 17 Abr 12, 10:10  26826 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

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 Enunciado 

1-Un individuo situado a 60 m sobre el suelo ve subir- y pasa por delante de él- un cuerpo lanzado desde abajo y 8 s despues lo ve bajar; ¿con que velocidad fue lanzado?



Hola,

La tierra, cada segundo, le resta 10 m/s de velocidad cada segundo. Si tardó 8 s en subir y bajar, quiere decir que 4 s son los que necesito el peso para anular la velocidad en la subida luego el cuerpo a 60 m ascendía a 40 m/s.

Ahora aplicamos la fórnula útil (por no conocer el tiempo que tarda en ascender los 60 m):

V² - Vo² = 2ad      en   nuestro caso:     V² - Vo² = -2gh

40² - Vo² = -2·10·60 = -1200

Vo² = 1600 + 1200 = 2800            Vo = √2800 = 52,91 m/s


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Mensaje 17 Abr 12, 10:19  26827 # 3


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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 Enunciado 

2-Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s y 1 segundo despues se lanza otro con la misma velocidad inicial. ¿A que altura se cruzarán y cuánto tiempo habrá transcurrido en ese instante desde que se lanzó el primero?



La ecuación de movimiento del primero es:

y1 = Vo·t - ½·g·t²  =  20·t - 5·t²

Para el segundo, lanzado un segundo después:

y2 = 20·(t-1) - 5·(t-1)²


Se cruzarán cuando y1 = y2:


20·t - 5·t² = 20·(t-1) - 5·(t-1)²

20·t - 5·t² = 20·t - 20 - 5·t² +10·t - 5        Simplificando:

0 = - 20 +10·t - 5     =>     t = 2,5 s


La altura del encuentro:


y1 =  20·t - 5·t² = 20·2,5 - 5·2,5² = 18,75 m


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