Chat

Índice general  CIENCIAS  ** Física **  * Cinemática *

 

Inicio Índice Vídeos S._solar Y_más_allá Física Química Mates

  Tabla
Saltar a  



Temas similares

Tiro parabólico. Ángulo de lanzamiento en función de altura (2ºBTO)
Foro: * Cinemática *
Autor: Fernanda
Resptas: 1
Movimiento rectilíneo con frenada. Velocidad máxima (1ºBTO)
Foro: * Cinemática *
Autor: Blanco264
Resptas: 1
Problema movimiento relativo. Velocidad y aceleración de proyectil. Tiro parabólico (UNI)
Foro: * Cinemática *
Autor: Sebas0070
Resptas: 1
Altura máxima movimiento vertical. Tiempo al pasar por una ventana (UNI)
Foro: * Cinemática *
Autor: Ingebol
Resptas: 3
 

   { VISITS } Vistas: 39627  |  { VISITS } Favoritos: 0  |   { VISITS } Suscritos: 5      
Suscritos: CatalinaPaz, Etxeberri, Galilei, Google [Bot], Google [Bot]
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Bajar tema siguiente
Autor Mensaje

Mensaje 26 Oct 11, 16:43  24918 # 1



Avatar de Usuario
Univérsitas

______________Detalles_
Univérsitas 

Registro: 23 Oct 10, 20:10
Mensajes: 9
Mi nombre es: Catalina
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Chile
Ciudad: Santiago
Género: Femenino

______________________
1) Un proyectil se dispara con una velocidad inicial de 53 m/s . Determinar el angulo de proyección necesaria para que la altura maxima del proyectil sea igual a su alcanze horizontal

2) Una piedra lanzada horizontalmente desde lo alto de una torre, choca contra el suelo a una distancia de 18 metros de su base
a) Sabiendo q la altura es de 24 metros, calcular la velocidad que fue lanzada la piedra  
b) Calcular la velocidad de la piedra justo antes de que esta golpee el suelo
          
    Responder citando    


Marcadores y compartir
    

Mensaje 27 Oct 11, 01:37  24927 # 2


Avatar de Usuario
Asidu@ Amig@

______________Detalles_
Asidu@ Amig@ 

Registro: 12 Abr 11, 22:39
Mensajes: 312
Mi nombre es: Javier
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Madrid
Género: Masculino

______________________
 Enunciado 

1)Un proyectil se dispara con una velocidad inicial de 53 m/s . Determinar el angulo de proyección necesaria para que la altura máxima del proyectil sea igual a su alcanze horizontal


-Hola, Catalina:

En el tiro parabólico puedes usar las fórmulas recopiladas (deducidas por otro: Vea este mensaje del foro) o bien trabajártelas tú. Hay que hacer esto último al menos una vez en la vida.

Velocidades iniciales:
vox =  vo cos β
voy =  vo sen β

Velocidades en cualquier instante:
 vx =  vo cos β
 vy =  (vo sen β) - g t

Posición en cualquier instante:
 x = (vo cos β) t
 y = (vo sen β) t - ½ g t²

Tomando espacios, velocidades y aceleraciones positivos hacia la derecha o hacia arriba; negativos al contrario.

El alcance máximo lo da la última ecuación. Preguntemos cuándo la altura vale cero (será en el disparo y en la caída):
                                                                                                          53 sen β  
0 = (vo sen β) t - ½ g t² => 0 = 53 senβ t - 4,9 t² => 53 senβ = 4,9 t => t = ---------- => t = 10,82 senβ
                                                                                                              4,9

Este tiempo es el máximo de vuelo. Vamos con él a la posición x, que será el alcance horizontal:
                                                                                           
   x = (vo cos β) t => x = 53 cos β *  t => x = 53 cosβ *10,82 senβ = 573,27 * senβ cosβ = 286,63 sen(2β)

Es todo lo que lo podemos exprimir. ¿Queda claro el "golpe de muñeca" trigonométrico?

Ahora, por la otra condición: Este valor de x debe ser igual a la altura máxima.

Altura máxima. Podemos aprovechar la simetría de la parábola y decir que, obviamente, la altura máxima se alcanza en la mitad de tiempo de vuelo:

    t = (10,82 senβ)/2 => t = 5,41 senβ

Y la altura para este tiempo será: y = (vo sen β) t - ½ g t² => y = 53 senβ * 5,41 senβ - 4,9 * (5,41 senβ)² =>
=> y = 286,73 sen²β - 143,41 sen²β = 143,32 sen²β es la altura máxima.

Igualando alcance y altura máx:

      286,63 sen(2β) = 143,32 sen²β  => 2sen(2β) = sen²β => 2*2*senβ*cosβ = sen²β  =>

4 cosβ = senβ => tgβ = 4 => β = arc tg 4 => β = 75,96º es el ángulo de disparo.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
Tomando las ecuaciones obtenidas por otro:
    (Vo²·sen 2α)/g = Voy²/2g  igualando altura máx y alcance, y salen enseguida los 75,96º
          
    Responder citando    
    

Mensaje 27 Oct 11, 08:28  24930 # 3


Avatar de Usuario
Asidu@ Amig@

______________Detalles_
Asidu@ Amig@ 

Registro: 12 Abr 11, 22:39
Mensajes: 312
Mi nombre es: Javier
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Madrid
Género: Masculino

______________________
 Enunciado 

2)Una piedra lanzada horizontalmente desde lo alto de una torre, choca contra el suelo a una distancia de 18 metros de su base
a)Sabiendo q la altura es de 24 metros, calcular la velocidad que fue lanzada la piedra



Es tiro horizontal desde altura H.

Velocidades iniciales:
vox =  vo
voy =  0

Velocidades en cualquier instante:
 vx =  vo
 vy =  - g t

Posición en cualquier instante:
 x = vo  t
 y = H - ½ g t²

Tomando espacios, velocidades y aceleraciones positivos hacia la derecha o hacia arriba; negativos al contrario.

El truco es siempre este: ¿Me dan el alcance? Hay que ir corriendo  :bravo: a hallar el alcance
(¿Que te dan el área? Ve corriendo a hallar el área).

¿Qué tiene de especial el alcance? Que la posición en y, la altura, es cero:

0 = H -½ g t² => 0 = 24 - 4,9 t² => t = √(24/4,9) => t = 2,21 s es el tiempo de vuelo cayendo.

Y este tiempo lo introduzco en la posición en x, el alcance, que vale 18 m para los 2,21 s:
   x = vo  t => 18 = vo * 2,21 => vo = 8,13 m/s es la velocidad htal de lanzamiento.

 Enunciado 

b)Calcular la velocidad de la piedra justo antes de que esta golpee el suelo


Sabemos que al tocar el suelo es t = 2,21 s.

Las componentes cartesianas de la velocidad dicen que:  
 vx =  vo
 vy =  - g t

 vx =  8,13 m/s en htal
 vy =  - 9,8*2,21 = - 21,66 m/s hacia abajo.

la velocidad es v = √(v²x+v²y) = √(8,13²+21,66²) = 23,14 m/s, velocidad de impacto contra el suelo.

v forma un ángulo de φ=arct tg (23,14/8,13) = 70,64º entrando de arriba abajo y de ida a dcha (si se lanzó hacia la dcha).

¡Venga!
          
       


Marcadores y compartir
   
 
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Subir tema siguiente


Mens. previos:  Ordenar por  
Saltar a  

¿Quién está conectado?

Viendo este Foro: 0 registrados y 4 invitados



No puede abrir nuevos temas
No puede responder a temas
No puede editar sus mensajes
No puede borrar sus mensajes
No puede enviar adjuntos


cron

Arriba