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Mensaje 27 Jun 11, 16:46  24085 # 1



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Secundaria

______________Detalles_
Secundaria 

Registro: 27 Jun 11, 16:44
Mensajes: 1
_____________Situación_

Nivel Estudios: Secundaria
País: Chile
Ciudad: Valdivia
Género: Masculino

______________________
Dos ciudades distan 125 km. De la ciudad A sale un vehículo, hacia B, a las 4 h de la tarde, a una velocidad de 72 km/h. Media hora después, sale de B otro coche, en dirección a A, con una velocidad de 144 km/h. Calcular la hora a la que se encuentran ambos vehículos y la distancia recorrida por cada uno de ellos. 
          
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Mensaje 29 Jun 11, 17:56  24099 # 2


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Asidu@ Amig@

______________Detalles_
Asidu@ Amig@ 

Registro: 12 Abr 11, 22:39
Mensajes: 312
Mi nombre es: Javier
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Madrid
Género: Masculino

______________________
-Hola, Dattw:

- Ambos coches siguen la ley s = v · t (llevan v constante).
- Aplicamos a ambos esta ecuación: s1 = v1·t1 ; s2 = v2·t2  Hay que distinguir espacios, velocidades y tiempos, pues son distintos.
- Pero el B sale 0,5 h después que el A. Uno de los tiempos será más largo: el t1, pues durará no ya igual que t2, sino 0,5 h más. (Una vez que arranque B, tardarán lo mismo desde entonces en encontrarse: t2, pero el A lleva ya ½h de camino).
  Entonces t1=t2+0,5
 Así que hacemos s1 = v1·(t2+0,5) y dejamos s2=v2·t2

- Como sabemos que inicialmente los separan 125 Km, la suma de espacios recorridos serán esos 125 Km:
           s1+s2=125 => v1·(t2+0,5) + v2·t2 = 125
          Que t2 sea solo t:
Ahora sustituyo los valores conocidos: 72(t+0,5) + 144t = 125 => 72t+36+144t=125 => 216t = 89 => t = 0,412 h = t2

Entonces el coche B avanza durante 0,412 h * 60 min/h = 24,72 min hasta el encuentro.
El coche A avanza durante t1=t2+0,5 => t1= 0,412+0,5 = 0,912 h = 54,72 min hasta encontrarse.
Como 54,72 min = 54' + 0,72*60 = 54' 43" en total desde que salió el 1º a las 16:00 h.

Se encuentran a las 16 h 54' 43"
El A habrá recorrido: s1=v1*t1 = 72 Km/h * 0,912 h = 65,66 Km el A
El B habrá recorrido: s2=v2*t2 = 144 * 0,412 = 59,33 Km el B    (como comprobación, ambas distancias suman ~125 Km)
       
Venga.
          
       


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