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Mensaje 10 Ene 11, 21:13  21601 # 1



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Univérsitas 

Registro: 07 Dic 10, 16:48
Mensajes: 17
Mi nombre es: Francisco Jesus Gonzalez vega
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Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Málaga
Género: Masculino

______________________
La velocidad de una particuala que se mueve en un plano XY viene dad por la ecuacion v=(4t-1)i + 2j S.I (son vectores ). Se conoce que en instante t=1 s la particula se encuentra en r = 3i+4j S.I (son vectores).Obten la ecuacion de la trayectoria.


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Mensaje 10 Ene 11, 21:28  21604 # 2


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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
 Enunciado 

La velocidad de una particuala que se mueve en un plano XY viene dad por la ecuacion v=(4t-1)i + 2j S.I (son vectores ). Se conoce que en instante t=1 s la particula se encuentra en r = 3i+4j S.I (son vectores).Obten la ecuacion de la trayectoria.



V = dr/dt       dr = V·dt        r = ∫V·dt + ro       (ro es la cte de integración; son vectores)


r(t) = ∫[(4t-1)i + 2j]·dt + ro = (2·t² - t) i + 2t j + ro

r(1) = 3i + 4j = (2·1² - 1) i + 2·1 j + ro = i + 2 j + ro

ro = 3i + 4j - (i + 2 j) = 2 i + 2 j

r(t) = (2·t² - t) i + 2t j + ro = (2·t² - t) i + 2t j + 2 i + 2 j =

= (2·t² - t + 2) i + (2t + 2) j

x = 2·t² - t + 2
y = 2t + 2                  t = (y-2)/2

sustituimos en x(t):

x = 2·((y-2)/2)² - (y-2)/2 + 2

x = ½·(y-2)² - ½·(y-2) + 2            Esto es una parábola


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