Chat

Índice general  CIENCIAS  ** Física **  * Cinemática *

 

Inicio Índice Vídeos S._solar Y_más_allá Física Química Mates

  Tabla
Saltar a  



Temas similares

Problema de cinemática de la partícula. Tiro horizontal. Ecuaciones del movimiento (UNI)
Foro: * Cinemática *
Autor: Theglass
Resptas: 1
Tiro parabólico. Ángulo de lanzamiento en función de altura (2ºBTO)
Foro: * Cinemática *
Autor: Fernanda
Resptas: 1
Determinar velocidad, posiciòn y aceleraciòn inicial que recorre un mòvil. (2ºBTO)
Foro: * Cinemática *
Autor: Rosetouch
Resptas: 2
Calcular aceleraciòn y rapidez inicial de un mòvil (1ºBTO)
Foro: * Cinemática *
Autor: Rosetouch
Resptas: 1
 

   { VISITS } Vistas: 8360  |  { VISITS } Favoritos: 0  |   { VISITS } Suscritos: 5      
Suscritos: Marce86, Galilei, Google [Bot], Google [Bot], Google [Bot]
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Bajar tema siguiente
Autor Mensaje

Mensaje 05 Ene 11, 13:04  21471 # 1



Avatar de Usuario
Univérsitas

______________Detalles_
Univérsitas 

Registro: 08 Dic 10, 04:04
Mensajes: 38
Mi nombre es: Marcelo
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: C. del Uruguay
Género: Masculino

______________________
Saludos, presento un problema que no se si tiene solución ya que es una variación que se me ocurrió a mi de un problema de libro:

Se trata de determinar la velocidad de salida de un proyectil desde un cañón situado en una fortaleza, es decir con una cierta altura inicial. Los datos que se tendrán son: La aceleración producida por la gravedad g = 9,8 m/s , la distancia que alcanza el proyectil lanzado, despreciando la resistencia del viento y con un ángulo de oblicuidad de ∏/4, medida de acuerdo a un hipotético eje x situado en línea recta al pie del cañón, ∆x =  100 m, y la altura de la boca del cañón con referencia a un hipotético eje y con origen en la base de la fortaleza, y0= 20 m.



Aclaración: denotaré v0x a la velocidad inicial sobre la componente x del tiro oblicuo, y v0y a la componente y, y v0 a la velocidad inicial del tiro (la incógnita del problema. Con esto: v0x = v0 Cos θ y v0y = v0 Sen θ siendo θ el ángulo de tiro.

Con estos datos intenté resolver el problema planteándolo de la siguiente forma: Se trata de un tiro oblicuo, por lo que analicé las componentes vectoriales x e y por separado:

y = -1/2gt2 + v0yt + y0 aquí consideré lo siguiente, hice y0= 0 por conveniencia para solo analizar una parábola de trayectoria simétrica y luego considerar la altura inicial. En otras palabras sitúo el origen del eje y en la boca del cañón y no en la base de la fortaleza.

Con esto quedó:
y = -1/2gt2 + v0yt aquí hago y=0 para despejar t en el momento que el proyectil alcanza la altura de lanzamiento:
0 = -1/2gt2 + v0yt

Despejo t:
t = 2v0y/g

Remplazo esto en la ecuación para la componente x:
x= v0xt + x0 aquí x0 = 0.
x= v0xt
Reemplazando t:
x= v0x 2v0y/g

Ahora hago:
v0x = v0 Cos θ
v0y = v0 Sen θ

Remplazo en lo anterior:
x= v0x 2v0y/g
x= v0 v0 2 Cos θ Sen θ /g

Por sustitución trigonométrica:
2 Cos θ Sen θ = Sen 2θ
Pero θ=∏/4 así que Sen 2θ=1

Reemplazo:
x= v0 v0 2 Cos θ Sen θ /g
x= v²0/g 1

Hasta aca todo bien, podría despejar la velocidad si el ∆x=100 m estaría medido en el origen del eje y, pero me quedan 20 m de caida oblicua.
Entonces, trato de calcular la distancia x que corresponde a este sector de caida, supongo para esto que el ángulo de tiro oblicuo aquí es -θ ya que la parábola es simétrica y por la misma razón v0y = -V0Sen θ.
Entonces me queda:
y= -20 m= -1/2 gt2 - V0Sen θ

Y hasta acá llegué, me parece muy complejo despejar el tiempo aquí ya que es una ecuación de segundo grado, y más dificil aún, para reemplazarlo en una ecuación para la componente x y luego a esa ∆x restársela a los 100 m para aplicar la ecuación 1 y despejar finalmente la velocidad. Por esto no se si es difícil o imposible...
          
    Responder citando    


Marcadores y compartir
    

Mensaje 05 Ene 11, 22:51  21491 # 2


Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Citar:
y = -½gt² + voyt + yo aquí consideré lo siguiente, hice yo= 0 por conveniencia


No te conviene.

Eso es buena gana de complicarse. Esto es una ecuación de segundo grado normal y corriente:

-½·g·t² + voy·t + yo = 0

gt² - 2·voy·t - 2·yo = 0

    2·voy ± √4·voy² + 8·g·yo
t = --------------------------
                  2·g

y sale el tiempo que tarda en tocar suelo. Una de las soluciones será matemática, no valdrá para nuestro problema (por ejemplo tiempo negativo)

xmáx = Vox·t


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
       


Marcadores y compartir
   
 
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Subir tema siguiente


Mens. previos:  Ordenar por  
Saltar a  

¿Quién está conectado?

Viendo este Foro: 0 registrados y 2 invitados



No puede abrir nuevos temas
No puede responder a temas
No puede editar sus mensajes
No puede borrar sus mensajes
No puede enviar adjuntos


Arriba