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Mensaje 01 Ene 11, 19:57  21404 # 1



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Univérsitas 

Registro: 16 Dic 10, 17:57
Mensajes: 29
Mi nombre es: Iosu
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Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Pamplona
Género: Masculino

______________________
Hola a todos,

El movimiento de un cuerpo esta descrito por el vector posición r(t) = t² i - 2t j + 4 k. Determinar velocidad, aceleración tangencial, normal y el radio de curvatura en el instante t = 2 s.

Un saludo.


De la independencia de los individuos, depende la grandeza de los pueblos (José Martí)
          
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Mensaje 02 Ene 11, 02:39  21410 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
El movimiento de un cuerpo esta descrito por el vector posición r(t)=t²ux-2tuy+4uz. Determinar velocidad, aceleración tangencial, normal y el radio de curvatura en el instante t = 2s.

V  es vector;   V es módulo

                                                                                                     2·t
V(t) = dr/dt = 2t i - 2 j    =>    V = √4t² + 4 = 2·√t² + 1   =>   dV/dt = -----------
                                                                                                  √t² + 1
a(t) = 2 i         (aceleración total)

                                      2·t           2t i - 2 j           2·(t² i + t j)
at = (d|V|/dt)·(V/|V|) = ----------- · ------------ = -------------------
                                   √t² + 1       2·√t² + 1              t² + 1

Como a = at + an     y     a² = at² + an²:

an = a - at

an = V²/ρ           (ρ es radio de curvatura)

ρ = V²/an =


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