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Mensaje 07 Nov 10, 14:42  20333 # 1



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Asidu@ PREU

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Asidu@ PREU 

Registro: 07 Nov 10, 13:46
Mensajes: 50
Mi nombre es: Alex
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Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Granada
Género: Masculino

______________________
Ejercicio 1.

Datos:
Ángulo ∝ = 21º
Velocidad Inicial: 6,54 m/s
Tiempo:0,904 segundos

Calcula:

a)Velocidad de la pelota en el punto más alto de la trayectoria.
b)La altura máxima alcanzada.
c)Alcance máximo.
d)Tiempo de vuelo.
c)Vector posición a los t s.
d)Vector velocidad a los t s.


Imagen

Ejercicio 2.

Un proyectil de la figura se lanza horizontalmente desde un altura de 37 m.
a) Tiempo en llegar al punto A.
b)Calcula X.
c) Con que velocidad(módulo) llega al punto A.


Imagen

Un Saludo. Gracias.
          
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Mensaje 08 Nov 10, 00:28  20354 # 2


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Admin Licenciad@

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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Condiciones iniciales:

Vox = Vo·cos α
Voy = Vo·sen α

Ecuaciones del movimiento:

x = Vox·t
y = yo + Voy·t - ½·g·t²            (aquí yo = 0, se lanza desde el suelo)

Velocidad del proyectil:

Vx = Vox
Vy = Voy - g·t

Cita:
"a)Velocidad de la pelota en el punto más alto de la trayectoria."


Ahí la Vy es cero por lo que sólo tiene la componente 'x' de V:

V = Vox

Cita:
"b)La altura máxima alcanzada."


En ese punto Vy = 0:

Vy = Voy - g·t = 0      =>   t = Voy/g

La altura es la 'y', sustituye ese 't' en la 'y':

y = Voy·t - ½·g·t² =  Voy·(Voy/g) - ½·g·(Voy/g)² = Voy²/g - Voy²/2g = Voy²/2g

Cita:
"c)Alcance máximo."


Hay que calcular 't' para cuando y=0:

y = Voy·t - ½·g·t² = 0     t·(Voy - ½·g·t) = 0       t = 2·Voy/g

Ahora sustituimos en la 'x':

x = Vox·t = 2·Vox·Voy/g = 2·Vo²·sen α·cos α/g = (Vo²·sen 2α)/g

Cita:
"c)Vector posición a los t s."


r(t) = Vox·t i + (Voy·t - ½·g·t²) j

Cita:
"d)Vector velocidad a los t s."


V(t) = Vox i + (Voy - g·t) j

Nota: En el segundo problema falta la velocidad de lanzamiento o cualquier otro dato.


ImagenImagen
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Mensaje 12 Jun 12, 06:09  27378 # 3


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Asidu@ PREU

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Registro: 28 Sep 09, 13:11
Mensajes: 86
Mi nombre es: Carolina Rodríguez Vargas
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Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: Argentina
Ciudad: Buenos Aires
Género: Femenino

______________________
Muy bueno!!!
Me nombraron coriolis en clase.
Las demostraciones vienen a ser del tipo vectorial, p ej del vector posicion y derivar para poder deducir el vector velocidad tanto en x como en y, pudiendo justificar matematicamente, los dos movimientos que describe la velocidad en los ejes.
Espero alguna idea!!
Gracias por la ayuda!!!
          
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Mensaje 15 Jun 12, 00:20  27420 # 4


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Sabemos que la aceleración es:

a = -g·j = dV/dt

dV = -g·j·dt

Integrando entre to (Vo) y t (V):

V = Vo - g·t·j      (Vx, VY)

Vx = Vox  = dx/dt        dx = Vox·dt         x = xo + Vox·t

Vy = Voy - g·t = dy/dt     dy = (Voy - g·t)·dt      y = yo + Voy·t - ½·g·t²

Las ecuaciones del movimiento son:

x = xo + Vox·t
y = yo + Voy·t - ½·g·t²


ImagenImagen
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