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Mensaje 21 Abr 10, 00:06  17862 # 1



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Asidu@ Bachiller

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Halla la velocidad de un punto de la tierra cuya latitud es de 30º. Datos: Período de la tierra=24h, Rt=6370km




Bien, lo que yo hago a continuación, es pasar los datos a unidades del sistema internacional: Período=86400 seg. Rt=6370000m. Calculo la velocidad angular, mediante las vueltas que da en ese tiempo; ω=2π/86400s=0,000073
Y para calcular la velocidad del punto utilizo, v=ω.Rt=0,000073*6370000=463m/s
*El problema que tengo es que no he utilizado los 30º, por lo que creo que debe de estar mal resuelto, y no entiendo muy bien eso de que la latitud es de 30º, ¿cómo se interpreta este dato?, ¿Qué quiere decir este dato?. Saludos y gracias, espero que me puedan ayudar
          
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Mensaje 21 Abr 10, 00:15  17866 # 2


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Hola,

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Efectivamente:

V = 2·π·R/T = (2·π/T)·R = ω·R

Pero R es el radio de giro, no el radio de la Tierra.  R = R·cos α

V = ω·R = ω·Rt·cos α

Por eso no todos los habitantes de la Tierra vamos a la misma velocidad lineal, depende del radio de giro. Sí es verdad que todos damos una vuelta por día (tenemos la misma velocidad angular). Esa en la utilidad de esta magnitud.

Los más rápido son los que viven en el ecuador ya que alli R = Rt (máx) y los más lentos (V = 0) son los situados en los polos.


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Mensaje 21 Abr 10, 19:12  17886 # 3


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Asidu@ Bachiller

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Bueno, pues gracias por tu respuesta, pero no entiendo porque el radio de giro no puede ser respecto al punto de origen que es el que gira, y debe de ser que el radio sea una linea recta del punto a la linea vertical, ¿a que se debe?, y si la velocidad lineal no es la misma en el ecuador debe de ser mayor, ¿no?, y si la velocidad angular es igual en todos los puntos del planeta, ¿como es eso posible? los que estan pegados al hemisferio norte si se mueven con los mismos radianes segundos y el espacio con el que dan una vuelta es menor entonces tardarían menos en dar una vuelta,  ¿y el tiempo en dar una vuelta no es la frecuencia?, te agradecería que me respondiese antes de mañana ya que mañana tengo el exámen, saludos y gracias.
          
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Mensaje 22 Abr 10, 12:41  17900 # 4


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Cita:
"pero no entiendo porque el radio de giro no puede ser respecto al punto de origen que es el que gira, y debe de ser que el radio sea una linea recta del punto a la linea vertical,"


El eje de giro (distancia) es la perpendicular del punto al eje y como verás la Rt no es perpendicular a ese eje.

Efectivamente, la ω es la misma para todos (todos damos una vuelta por día) pero a más distancia del eje de la TIerra tienes que recorrer más espacio en el mismo tiempo y, por tanto, la velocidad lineal debe ser mayor.

¿Puede ser distintas las velocidades de varias personas que viajan en el mismo vehículo? Sí. En la feria tienes buenos ejemplo de ellos. Todo el mundo se quiere subir en los cacharritos más externos. ¿por qué si todos dan las misma vueltas en el mismo tiempo? Porque recorren más espacio en el mismo tiempo. Van más rápido.

Cita:
"¿y el tiempo en dar una vuelta no es la frecuencia?,"


No, el tiempo que tarda en dar una vuelta es el periodo (1 día = 86400 s). La frecuencia es el nº de vueltas que da cada segundo: f = 1/T = 1/86400 vueltas/s (Hz)


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