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Mensaje 18 Mar 10, 03:59  17262 # 1



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54- Un alpinista queda atrapado en una cornisa a 30 m sobre el suelo. Los rescatistas buscan dispararle un proyectil que tiene una cuerda unida. Si el proyectil es dirigido hacia arriba a un ángulo inicial de 55º desde una distancia horizontal de 50 m, determine la rapidez inicial que el proyectil debe tener para llegar a la cornisa.

Imagen

58- Un jugador de basquetbol de 2 m de estatura, desea encestar desde una distancia de 10 m, como en la figura tira el balón a un ángulo de 45º ¿A qué rapidez inicial debe lanzar el balón para que pase por alto el anillo sin tocar el tablero?

Imagen

56- Una pelota es lanzada directamente hacia arriba y regresa a las manos del lanzador después de estar 3 segundos en el aire. Una segunda pelota es lanzada a un ángulo de 30º con la horizontal ¿A qué rapidez debe ser lanzada la segunda pelota para que llegue a la misma altura que la que fue lanzada verticalmente?
          
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Mensaje 18 Mar 10, 08:14  17271 # 2


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56- Una pelota es lanzada directamente hacia arriba y regresa a las manos del lanzador después de estar 3 segundos en el aire. Una segunda pelota es lanzada a un ángulo de 30º con la horizontal ¿A qué rapidez debe ser lanzada la segunda pelota para que llegue a la misma altura que la que fue lanzada verticalmente?



Veamos

Primero el lanzamiento vertical lo lanzamos con V alcanzando una altura H como estuvo 3 segundos en el aire demora 1,5 segundos en alcanzar su maxima altura(H)

Vf = Vo - gt

0 = V - 10t     Reemplazando
V = 15 m/s

Vf2 = Vo2 - 2gh

0 = V2 - 2.10.H    Reemplazando

20 H = 152

H = 11,25 m

Ahora en el lanzamiento Parabolico de caida libre

Suponemos que lanzamos con 2V' como forma 30º con la horizontal descomponemos 2V' entonces

Vx = V'√3
Vy = V'

De las formulas

tsub = Vo y / g

tsub = V'/10


Hmax = ½ (Vo y + Vf y) tsub

11,25 = ½( V' ) V'/10

11,25 = V'2 / 20

V' = 15

Tomamos como velocidad a 2V'

Entonces

2V' = 30 m/s

 Última edición por MarLonXL el 19 Mar 10, 21:47, editado 2 veces en total 
          
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Mensaje 19 Mar 10, 01:36  17286 # 3


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 Enunciado 

58- Un jugador de basquetbol de 2 m de estatura, desea encestar desde una distancia de 10 m, como en la figura tira el balón a un ángulo de 45º ¿A qué rapidez inicial debe lanzar el balón para que pase por alto el anillo sin tocar el tablero?



Ecuaciones del movimiento:

Vox = Vo·cos 45 = k·Vo             (k = sen 45 = cos 45 = √2/2)
Voy = Vo·sen 45 = k·Vo

x = Vox·t = k·Vo·t                          t = x/(k·Vo)
y= yo + Voy·t - ½g·t²

y = yo + k·Vo·x/(k·Vo) - ½·g·x²/(kVo)²    (ecuación de la trayectoria   y = f(x))

yo = 2 m
g = 10 m/s²

La parábola debe pasar por el punto (10, 3,05) que es la canasta   →   x = 10    y = 3,05

3,05 = 2 + k·Vo·10/(k·Vo) - ½·10³/(kVo)²

1,05 = 10 - 500/(kVo)²

8,95 = 500/(kVo)²   =>   Vo = √500/8,95/k = √500/8,95/(√2/2) =

= 10,57 m/s

Ten en cuenta que he tomado g como 10 m/s²


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Mensaje 19 Mar 10, 01:38  17287 # 4


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 Enunciado 

54- Un alpinista queda atrapado en una cornisa a 30 m sobre el suelo. Los rescatistas buscan dispararle un proyectil que tiene una cuerda unida. Si el proyectil es dirigido hacia arriba a un ángulo inicial de 55º desde una distancia horizontal de 50 m, determine la rapidez inicial que el proyectil debe tener para llegar a la cornisa.



Este es igual que el anterior. Intenta hacerlo y si no sale me lo dices.


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Mensaje 19 Mar 10, 21:34  17301 # 5


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Galilei escribió:

y= yo + Voy·t - ½g·t²

y = yo + k·Vo·x/(k·Vo) - ½·x²/(kVo)²    (ecuación de la trayectoria   y = f(x))

yo = 2 m
g = 10 m/s²



Te falto la gravedad en la ecuacion de la trayectoria

y = yo + k·Vo·x/(k·Vo) - 5·x²/(kVo)²
          
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Mensaje 19 Mar 10, 21:43  17302 # 6


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Vale, gracias Marlon. No sé cómo puedes darte cuenta de esos fallos. A mí me cuesta mucho seguir los desarrollos cuando lo hacen otros. Ya está arreglado.


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Mensaje 19 Mar 10, 21:45  17303 # 7


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poruqe yo tambien hice el problema, pero de otra forma y no nos salia = entonces o tu estas mal o yo estoy mal revise el mio y estaba bien luego reviso el tuyo y faltaba algo  :wink:
          
       


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