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Mensaje 21 Mar 10, 03:19  17340 # 1



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Asidu@ PREU

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Registro: 28 Sep 09, 13:11
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1.- Un jugador de futbol patea una piedra horizontalmente desde un acantilado de 40 m de altura hacia una piscina. Si el jugador escucha el sonido de la salpicadura 3 segundos después ¿Cuál era la velocidad inicial de la piedra? suponga que la rapidez del sonido es de 343 m/s. (Con la rapidez del sonido no encuentro la distancia recorrida?) gracias!

2.- Un cohete es lanzado con un angulo de 53º arriba de la horizontal con una rapidez inicial de 100 m/s. Se desplaza durante 3 segundos a lo largo de su linea inicial de movimiento con una aceleración de 30 m/s2. En ese instante se apagan sus motores y el cohete avanza como proyectil. Halle a) la altura máxima alcanzada por el cohete b) su tiempo total de vuelo c) su alcance horizontal (tengo que separar el problema en dos? primero con la aceleración que me dan y luego con la de la gravedad?) Gracias

3.- Un proyectil se dispara con una velocidad inicial de 15 m/s a 53º arriba de la horizontal desde el pie de una rampa inclinada 20º arriba de la horizontal. ¿A qué distancia rampa arriba hace impacto el proyectil?

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Mensaje 21 Mar 10, 17:57  17346 # 2


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 Enunciado 

1.- Un jugador de futbol patea una piedra horizontalmente desde un acantilado de 40 m de altura hacia una piscina. Si el jugador escucha el sonido de la salpicadura 3 segundos después ¿Cuál era la velocidad inicial de la piedra? suponga que la rapidez del sonido es de 343 m/s. (Con la rapidez del sonido no encuentro la distancia recorrida?) gracias!



Imagen

g = 10 m/s²

Vs = 340 m/s

x = vo·t
y = 40 - 5·t²

t es el tiempo que tarda en caer la piedra y t' el que tarda el sonido en volver.

t + t' = 3

y = 40 - 5·t²    =>   0 = 40 - 5·t²    =>   t = 2√2 s     =>    t' = 3 - t = 4 - 2√2 s

x = vo·2√2

      s      √x² + 40²
t' = --- = -------------- =  4 - 2√2        De aquí sacamos 'x' y nos vamos a x = vo·2√2
      Vs         340
para sacar vo


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Mensaje 22 Mar 10, 01:48  17351 # 3


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 Enunciado 

3.- Un proyectil se dispara con una velocidad inicial de 15 m/s a 53º arriba de la horizontal desde el pie de una rampa inclinada 20º arriba de la horizontal. ¿A qué distancia rampa arriba hace impacto el proyectil?



Vamos a hallar la ecuación del movimiento:

Vox = Vo·cos 53º
Voy = Vo·sen 53º

x = Vox·t       =>     t = x/Vox
y = Voy·t - ½·g·t²

y = Voy·(x/Vox) - 5·(x/Vox)² = x·tg 53 - 5·x²/Vox²

El plano inclinado es una recta de ecuación

y = m·x = (tg 20º)·x

Igualamos para ver dónde se corta la parábola y la recta:

x·tg 53 - 5·x²/Vox² = (tg 20º)·x

x·(tg 53 - tg 20) - 5·x²/Vox² = 0

Soluciones:

x = 0         y

     (tg 53 - tg 20)·Vox²
x = ----------------------
               5

Con esta 'x' nos vamos a: y = (tg 20º)·x      y  sacamos el valor de la altura de impacto con el plano. La distancia rampa arriba es 'd' (T. Pitágoras):

'd' = √x² + y²


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