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Mensaje 02 Abr 10, 02:14  17484 # 1



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Me encantaría que me ayudasen con este problema, encontré muchas formas de hacerlo pero me dan resultados diferentes...

Se deja caer una pelota A desde la parte superior de un edificio en el mismo instante en que desde el suelo se lanza verticalmente y hacia arriba una segunda pelota B. En el momento en que las pelotas chocan, se encuentran desplazándose en sentidos opuestos y la velocidad de la pelota A es el doble de la que lleva B.
a) Determinar a qué altura del edificio se produce el choque (expresarlo como una fracción de la altura).
b) Calcular la velocidad a la que llega al suelo la pelota A.
c) Calcular el tiempo que tarda la pelota B en volver al suelo.
          
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Mensaje 02 Abr 10, 03:30  17488 # 2


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Hola,

 Enunciado 

a) Determinar a qué altura del edificio se produce el choque (expresarlo como una fracción de la altura).



Las ecuaciones de movimiento de cada objeto es (y sus velocidades):

y₁ = h - ½gt²    =>    v₁ = -gt

y₂ = Vot - ½gt²    =>    v₂ = Vo -gt

v₁ = -2·v₂     =>    -gt = -2·(Vo -gt) = -2Vo + 2gt    =>   3gt = 2Vo   =>   t = 2Vo/3g

y₁ = y₂  =>    h - ½gt² = Vot - ½gt²    =>   h = Vot = Vo·(2Vo/3g) = 2Vo²/3g

y₁ = h - ½gt² = 2Vo²/3g - ½g(2Vo/3g)² = 2Vo²/3g - 2Vo²/9g = 4Vo²/9g

y₁/h = (4Vo²/9g) / (2Vo²/3g) = 2/3    (desde arriba)


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Mensaje 02 Abr 10, 20:22  17499 # 3


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Porque a la posición de la pelota A (y1) la describes con aceleración negativa? siendo que la pelota es lanzada desde arriba y cae.
          
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Mensaje 03 Abr 10, 06:12  17507 # 4


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Se escribió ... :
"Porque a la posición de la pelota A (y1) la describes con aceleración negativa? siendo que la pelota es lanzada desde arriba y cae."


Hola.

Esto se hace porque en la caida libre la aceleración del cuerpo siempre es la de la gravedad y ésta siempre está dirigida hacia abajo y Galilei ha tomado esta dirección como negativa.


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 03 Abr 10, 13:15  17509 # 5


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Claro pero basándose en eso, entonces la aceleración de la pelota B debería ser positiva ya que ésta pelota asciende, no comprendo el porque de las dos aceleraciones son negativas, a mi respectar la aceleración de la pelota A debería mantenerse positiva, pero cambia mucho el resultado. ¡Ayuda Galilei!
          
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Mensaje 03 Abr 10, 13:58  17510 # 6


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Hola,

Para las dos pelotas se han tomado como positivo todos los vectores que miran hacia arriba; la gravedad tira hacia abajo en ambas y por tanto es '-g' para las dos. La Vo y h son '+'.

Cuando chocan una asciende (V +) y la otra desciende (V' -), por tanto v₁ = -2·v₂

Me da la impresión que tu quieres que siempre la 'g' sea positiva aunque sea en una de las dos. Creo que porque piensas que como uno acelera y el otro desacelera tienen que tener signos contrarios.

Un movimiento es acelerado, no si tiene la 'a' positiva sino si tiene el mismo sentido que la velocidad. En la piedra que cae la velocidad y la aceleración son ambas negativas (ambas miran hacia el suelo) por tanto acelera. En la que sube v₂ = (Vo -gt), Vo es positiva y 'g' negativa por tanto desacelera ya que v₂ y g tienen sentido opuesto mientras que Vo sea mayor que gt, el cuerpo asciende (v₂ > 0), cuando Vo = gt el cuerpo se ha parado y cuando Vo < gt, el cuerpo desciende ya que ahora v₂ < 0 y acelera ya que v₂ y g som ambas del mismo sentido.

Olvídate de que un movimiento es desacelerado si la aceleración es negativa, lo es si la velocidad y la aceleración tienen sentido opuesto. Fíjate que digo sentido, no signo, los vectores no son ni negativos  ni positivos, no tienen signos. Cuando decimos que g es negativo queremos decir que mira al suelo (según mi criterio tomado), h es positivo porque está hacia arriba.

Si la pelota que se deja caer desde la torre (h = 100 m) la lanzáramos hacia arriba con 50 m/s la ecuación sería:

y₁ = 100 + 50·t - ½gt²

si la lanzáramos hacia abajo con la misma velocidad:

y₁ = 100 - 50·t - ½gt²

100 es + porque su vector mira hacia arriba desde el suelo
±50 sería la velocidad según se lance hacia arriba (+) o hacia abajo (-)
-g siempre porque la Tierra tira hacia abajo.

Evidentemente se puede tomas otro criterio pero es aconsejable que sea el mismo para ambos cuerpos.


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Mensaje 03 Abr 10, 14:07  17511 # 7


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Ahora sí comprendí. Muchísimas gracias, mi profesor había explicado que cuando un objeto se lanza desde abajo hacia arriba, su aceleración es negativa por ir en contra del sentido de la gravedad (lo que hace que frene) y cuando es lanzado desde arriba, la aceleración es positiva porque el sentido de la atracción gravitacional es hacia abajo (lo que permite que acelere) básicamente, ese era mi concepto. Muchas gracias! Pero aun así ¿cuándo la aceleración va a ser positiva? en todos lados figura como positiva al arrojarse algo desde arriba :/
          
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Mensaje 03 Abr 10, 14:50  17515 # 8


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La aceleración será positiva cuando quieras tu. Tomemos como + hacia abajo. Un cuerpo es lanzado hacia arriba a 50 m/s desde una torre de 100 m. ¿Cuánto tiempo tardará en tocar suelo?

y = -100 - 50·t + ½·g·t²       Vy = -50 + g·t      (si Vy > 0 cae)

-100 por ir hacia arriba desde el suelo
-50 por ser lanzado hacia arriba
+ g por ir dirigida al suelo (hacia abajo)

0 = -100 - 50·t + ½·g·t²    Resolver

Ahora criterio opuesto, + hacia arriba:


y = +100 + 50·t - ½·g·t²      Vy = 50 - g·t     (si Vy < 0 cae)


+100 + 50·t - ½·g·t² = 0      (mismas soluciones que antes)


Como verás es lo mismo, es cuestión de elegir.


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Mensaje 03 Abr 10, 19:29  17517 # 9


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Muchas gracias :D
          
       


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