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Mensaje 09 Dic 09, 05:02  15272 # 1



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Asidu@ PREU

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Asidu@ PREU 

Registro: 28 Sep 09, 13:11
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Mi nombre es: Carolina Rodríguez Vargas
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Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: Argentina
Ciudad: Buenos Aires
Género: Femenino

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Hola
1) Uno de los lanzamientos más rápidos registrados en el béisbol de grandes ligas, fue lanzado por Nolan Ryan en 1974, se calculó en 100,8 mi/h. Si una pelota se lanza horizontalmente con esta velocidad, que tan lejos caeria verticalmente en el momento de llegar a la placa de home a 60 ft de distancia??

2) Un estudiante esta de pie al borde de un peñasco y lanza una piedra horizontalmente sobre el borde con una rapidez de 18 m/s. El peñasco está a 50 m sobre una playa plana y horizontal.  Cuanto tiempo, despues de haber sido lanzada, tarda la piedra en llegar a la playa que esta en la base del peñasco? ¿con que rapidez y angulo de impacto llega al suelo?

3)El gato Tom esta persiguiendo al raton Jerry en la superficie de una mesa a 1,5 m sobre el suelo.  Jerry se hace a un lado en el ultimo segundo y Tom cae por el borde de la mesa a una rapidez de 5m/s En donde llegará Tom al suelo, y que componentes de velocidad tendrá justo antes de llegar al suelo?
          
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Mensaje 10 Dic 09, 02:00  15282 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

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 Enunciado 

2) Un estudiante esta de pie al borde de un peñasco y lanza una piedra horizontalmente sobre el borde con una rapidez de 18 m/s. El peñasco está a 50 m sobre una playa plana y horizontal.  ¿Cuanto tiempo, despues de haber sido lanzada, tarda la piedra en llegar a la playa que esta en la base del peñasco? ¿con que rapidez y angulo de impacto llega al suelo?



Todos los problemas de tiro parabólico (incluido el horizontal Voy=0 y el vertical x=0 y Vox=0) se hace con las siguientes ecuaciones:

Vox = Vo·cos α
Voy = Vo·sen α


x = Vox·t                             => Vx = Vox
y = yo + Voy·t - ½·g·t²          => Vy = Voy - gt


En este caso las ecuaciones son:

Vox = 18 m/s
Voy = 0

x = 18·t                         Vx = 18
y = 50 -½·g·t²                Vy = -g·t

Cita:
"¿Cuanto tiempo, despues de haber sido lanzada, tarda la piedra en llegar a la playa que esta en la base del peñasco?"


y = 50 -½·g·t²   = 0     =>   t = √100/9,8 ≅ 3,16 s

Cita:
"¿con que rapidez y angulo de impacto llega al suelo?"


Vx = Vox
Vy = -½·g·t²

V = √Vx² + Vy²

tg α = Vy/Vx = (-½·g·t²)/Vox

α = tg-1 (Vy/Vx)

Ten cuidado con la calculadora. Hay dos ángulos con la misma tangente (entre 0 y 360º) el que te de y a ese súmale 180º . El correcto es el esté en el cuarto cuadrante (por ejemplo -34º, ya que α es el ángulo de la velocidad con la horizontal y V está por debajo de ésta).


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Mensaje 10 Dic 09, 02:14  15283 # 3


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 Enunciado 

3)El gato Tom esta persiguiendo al raton Jerry en la superficie de una mesa a 1,5 m sobre el suelo.  Jerry se hace a un lado en el ultimo segundo y Tom cae por el borde de la mesa a una rapidez de 5m/s En donde llegará Tom al suelo, y que componentes de velocidad tendrá justo antes de llegar al suelo?



El alcance cuando es un tiro parabólico desde el suelo es:

xm = Vo²·sen 2α/g

Esto de demuestra con las ecuaciones del problema anterior:

Vamos a calcular el ángulo de salida.

sen 2α = xm·g/Vo²

α = ½·sen-1(xm·g/Vo²)

donde xm es la longitud de la mesa (1,5 m) y Vo = 5 m/s (La velocidad con la que llega, roza, a la mesa es la misma que con la que sale)

Ahora lo planteamos como un tiro desde una altura inicial (la de la mesa) de 1,5 m:

Vox = Vo·cos α
Voy = Vo·sen α

x = Vox·t                               Vx = Vox
y = yo + Voy·t - ½·g·t²            Vy = Voy - g·t

Igualamos la y = 0 y sacamos t. Lo ponemos en la 'x' y tenemos la distancia a la que cayó al suelo.

Ese tiempo lo sustituimos en Vx y Vy y hacemos lo mismo que en el problema anterior para sacar al ángulo de llegada al suelo.

tg β = Vy/Vx


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