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Mensaje 24 Nov 09, 23:17  15011 # 1



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Asidu@ PREU

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Nivel Estudios: Preuniversitari@
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Hola.

1. Si B se suma a A, ¿bajo qué condiciones el vector resultante tiene una magnitud igual a A+B? ¿Bajo qué condiciones es igual a cero el vector resultante?

2. Dos vectores tienen magnitudes diferentes. ¿La suma de ambos puede ser igual a cero? Explique

3. Puede un vector A tener una componente mayor que su magnitud A?

4. ¿Bajo qué circunstancias tendría un vector componentes que sean iguales en magnitud?

5. Una piedra que se lanza horizontalmente, cae en el mismo instante que una pelota y en la misma elevación inicial.  ¿Cuál tendrá mayor rapidez cuando llegue al suelo?

6. Corrija el siguiente enunciado " El auto de carreras da vueltas a una velocidad constante de 90 millas por hora".

7. Una pelota es proyectada horizontalmente desde lo alto de un edificio. Un segundo después, otra pelota es proyectada horizontalmente desdel el mismo punto y con la misma velocidad. ¿En qué punto del movimiento estarán las pelotas más cerca una de otra? ¿Estará siempre la primera pelota moviéndose más rápido que la segunda? ¿Cuál será la diferencia de tiempo entre ellas cuando lleguen al suelo? ¿Puede cambiar la proyección de velocidad horizontal de la segunda pelota de modo que ambas pelotas lleguen al suelo al mismo tiempo?

8. Una pelota de béisbol es lanzada en forma tal que se conocen sus componentes iniciales x e y. Despreciando la resistencia del aire, describa como calcularía, en el instante en que la pelota alcanza el punto más alto de su trayectoria:
a) Sus coordenadas
b) Su velocidad
c) Su aceleracion.
¿Cómo cambiarian estos resultados si te tomara en cuenta la resistencia del aire?

9.Determine cuál de los siguientes objetos en movimiento obedecen las ecuaciones de movimiento de proyectiles.
a)Una pelota lanzada en una dirección arbitraria
b)Un avión a reacción que cruza el cielo con sus motores encendidos, que lo empujan hacia adelante.
c) Un cohete despega de su plataforma de lanzamiento
d) Un cohete que se mueve por el cielo después que sus motores se apagan
e) Una piedra que es lanzada bajo el agua

10. Una pelota es lanzada al aire hacia arriba por un pasajero que está a bordo de un tren que se mueve con velocidad constante. a) Describa la trayectoria de la pelota vista por el pasajero
Describa la trayectoria vista por un observador estacionario fuera del tren
b)¿Cómo cambiarían estas observaciones si el tren estuviera acelerando a lo largo de la vía?

Muchas gracias
          
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Mensaje 25 Nov 09, 03:12  15036 # 2


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Cita:
"1. Si B se suma a A, ¿bajo qué condiciones el vector resultante tiene una magnitud igual a A+B? ¿Bajo qué condiciones es igual a cero el vector resultante?"


El módulo de la suma de dos vectores coincide con la suma de los módulos si tienen el mismo sentido y se anulan si tienen el mismo módulo y sentido opuesto.

Cita:
"2. Dos vectores tienen magnitudes diferentes. ¿La suma de ambos puede ser igual a cero? Explique"


No, ha quedado contestado en el apartado anterior.

a + b = 0   =>   a = -b    =>   |a|=|b|  y el - indica sentido opuesto.

Cita:
"3. Puede un vector A tener una componente mayor que su magnitud A?"


No, la componente de un vector en una dirección determinada se obtiene multiplicando el vector por el coseno del ángulo que forma él con la dirección.

Ax = |A|·cos (A,x)     como el cos (A,x) ≤ 1      =>   Ax ≤ |A|

4. ¿Bajo qué circunstancias tendría un vector componentes que sean iguales en magnitud?

Por lo explicado en el apartado anterior, cuando cos (A,x) = 1  A y x forman 0º

Si lo que quiere decir es que cuando las dos componentes son iguales, cuando el ángulo sea de 45 º

Cita:
"5. Una piedra que se lanza horizontalmente, cae en el mismo instante que una pelota y en la misma elevación inicial.  ¿Cuál tendrá mayor rapidez cuando llegue al suelo?"


Si las dos tienen la misma velocidad inicial en la vertical. Tendrá mayor velocidad la que se lanza con velocidad horizontal ya que la otra se supone que no la tiene (en esta dirección).

Cita:
"6. Corrija el siguiente enunciado "El auto de carreras da vueltas a una velocidad constante de 90 millas por hora"."


El auto de carreras da vueltas a una celeridad constante de 90 millas por hora


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Mensaje 25 Nov 09, 19:09  15042 # 3


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Espero que te sirvan:

Como no encuetro una notacion vectorial= A, B son vectores en el plano .
a)       
¡Deben tener la misma dirección!.
Aquí llamamos la misma línea de acción, equivale a decir: es válido para vectores A + B que tengan la misma direccion y  sentido.  Te recomiendo deducirlo en el espacio, no lo he  hecho  pero me imagino que se aplica también.
Es cero cuando B= -A,  osea  tiene la misma magnitud que  A, misma dirección pero sentido Contrario.


b)No. Si tienen  magnitudes diferentes  es porque  sus componentes son diferentes, en valor absoluto.

c)Nunca. la Hipotenusa es mayor que los dos catetos. En el plano. En el espacio tampoco  ya que   las componentes son  la proyeccion del vector en los ejes.

d) Cuando  el Vector forme un angulo de 45  con el eje de las x.

e) las dos tendrán  la misma  velocidad en el eje y, ya que la distancia  recorrida   es la misma, parte con  velocidad inicial cero en y,  y además están sometidas a la misma aceleración, y encima de todo caen al mismo tiempo.

f) "El auto de carreras da vueltas a una rapidez constante de 90 millas por hora"
g)
1) Están mas cerca cuando  la segunda es lanzada.
2) Siempre.
3) Un segundo.
4)No, siempre  van a llegar primero la una luego la otra.

h)..?
i) d) Un cohete que se mueve por el cielo después que sus motores se apagan

j) Ponte en lugar de ese pasajero y experimenta.
El pasajero  ve la trayectoria como una linea  recta, el estaciorio la vera como una parabola.


Vivir es Hermoso.
          
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Mensaje 26 Nov 09, 23:58  15057 # 4


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8. Una pelota de béisbol es lanzada en forma tal que se conocen sus componentes iniciales x e y. Despreciando la resistencia del aire, describa como calcularía, en el instante en que la pelota alcanza el punto más alto de su trayectoria:
a) Sus coordenadas
b) Su velocidad
c) Su aceleracion.
¿Cómo cambiarian estos resultados si te tomara en cuenta la resistencia del aire?



b) Su velocidad

Vox = Vo·cos a    =>   Vx = Vox    (uniforme)
Voy = Vo·sen a    =>   Vy = Voy - gt   (acelerado)

a) Sus coordenadas

x = Vox·t
y = yo + Voy·t - ½·g·t²

c) Su aceleracion.

ax = 0
ay = -g

Si hay aire habría una fuerza contra a o a favor de la componente x del movimiento y, por tanto, ax


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Mensaje 27 Nov 09, 22:51  15076 # 5


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9.Determine cuál de los siguientes objetos en movimiento obedecen las ecuaciones de movimiento de proyectiles.
a)Una pelota lanzada en una dirección arbitraria
b)Un avión a reacción que cruza el cielo con sus motores encendidos, que lo empujan hacia adelante.
c) Un cohete despega de su plataforma de lanzamiento
d) Un cohete que se mueve por el cielo después que sus motores se apagan
e) Una piedra que es lanzada bajo el agua



a)Una pelota lanzada en una dirección arbitraria
d) Un cohete que se mueve por el cielo después que sus motores se apagan.
e) Una piedra que es lanzada bajo el agua (si se tiene em cuenta la fricción con el agua)

En los proyectiles reales se tiene en cuenta la fricción con el aire de modo que ya no describen una parábola. No sería un tiro parabólico pero si hay ecuaciones para este tipo de proyectiles.


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Mensaje 29 Nov 09, 00:26  15088 # 6


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7. Una pelota es proyectada horizontalmente desde lo alto de un edificio. Un segundo después, otra pelota es proyectada horizontalmente desdel el mismo punto y con la misma velocidad. ¿En qué punto del movimiento estarán las pelotas más cerca una de otra? ¿Estará siempre la primera pelota moviéndose más rápido que la segunda? ¿Cuál será la diferencia de tiempo entre ellas cuando lleguen al suelo? ¿Puede cambiar la proyección de velocidad horizontal de la segunda pelota de modo que ambas pelotas lleguen al suelo al mismo tiempo?



Imagen

En el gráfico, los número indican las posiciones de las pelotas lanzadas. Cuando la primera lanzada ocupe la posición 3, la lanzada posteriormente ocupara la posición 2, y así sucesivamente, con un retardo de un segundo.

Cita:
"¿En qué punto del movimiento estarán las pelotas más cerca una de otra?"


En el momento del lanzamiento de la segunda ya que la diferencia de las componentes Y de las velocidades de ambas va aumentando.

Cita:
"¿Estará siempre la primera pelota moviéndose más rápido que la segunda?"


Sí, por lo mencionado anteriormente.

Cita:
"¿Cuál será la diferencia de tiempo entre ellas cuando lleguen al suelo?"


De un segundo.

Cita:
"¿Puede cambiar la proyección de velocidad horizontal de la segunda pelota de modo que ambas pelotas lleguen al suelo al mismo tiempo?"


No, pues el tiempo que tarda la pelota en tocar el suelo no depende de Vox, depende de Voy y de la altura (que son iguales para ambas pelotas).

Al aumentar Vox (sin cambiar Voy ni la altura) conseguimos que llegue más lejos (pues tiene más velocidad) pero no retardamos el tiempo de caída.


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Mensaje 29 Nov 09, 00:30  15089 # 7


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Deneva, la próxima vez pon tres o cuatro problemas por tema (los que estén relacionados entre sí)


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Mensaje 29 Nov 09, 02:41  15092 # 8


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Se me olvidó el gráfico:   :doh:

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