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Mensaje 20 Abr 09, 22:45  11205 # 1



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Registro: 17 Abr 09, 19:59
Mensajes: 4
Mi nombre es: Celia
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: Cordoba

______________________
Un maquinista de un tren de pasjeros que se desplaza a una velocidad de 30 m/s, se observa sobre la misma via y en el mismo sentido, un tren cargado que se encuentra a 180 m y se mueve con una velocidad constante de 9 m/s. El maquinista del ten frena desacelerando a 1,2 m/s².

Pregunta: ¿Chocaron los trenes? De ser asi a que distancia.




He intentado hacerlo calculando los tiempos de los trenes, luego sacar la distancia del tren de pasajeros y restarle los 180m. y no he logrado llegar al resultado...

Me cuesta mucho poder interpretar este problema, agradeceria su ayuda, muchas gracias!!!
          
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Mensaje 20 Abr 09, 23:58  11207 # 2


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Admin Licenciad@

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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Escribamos las ecuaciones del movimiento, las que nos dice donde está cada tren en función de 't':

x₁ = 180 + 9·t (uniforme, va delante)

x₂ = 30·t - ½·1,2·t² = 30·t - 0,6·t² (retardado, va detrás)

Si los trenes chocaran la ecuación x₁ = x₂ tendría solución real y sería el lugar donde chocan medidos desde el que frena.

180 + 9·t = 30·t - 0,6·t²

0,6·t² - 21·t + 180 = 0

Salen dos soluciones: t = 15 s y t = 20 s.

Interpretemos este resultado:

En tren que frena, no lo suficiente, enviste al tren que va delante, con una velocidad:

V = 30 - 1,2·t = 30 - 1,2·15 = 12 m/s. (mayor que la del otro tren, 9 m/s)

Supongamos que en el lugar del impacto hubiera una segunda vía para que lo pudiera adelantar sin colisionar con él. Ahora el tren que lleva v=cte va detrás y el que frena delante, perdiendo velocidad. Cinco segundos después del primer adelantamiento (t = 20 s) el tren que lleva v cte alcanza de nuevo al tren que iba frenando, esto ocurre cuando el tren que frena lleva una velocidad de:

V = 30 - 1,2·20 = 6 m/s.

El primero siempre va a 9 m/s.

Imagen

Por cierto, ambos hipotéticos choques se producirían, medidos desde el que frena, desde que comenzó a frenar:

x (15) = 180 + 9·15 = 315 m
x (20) = 180 + 9·20 = 360 m


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 21 Abr 09, 00:01  11208 # 3


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Asidu@ Univérsitas

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Asidu@ Univérsitas 

Registro: 18 Jun 07, 14:35
Mensajes: 813
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Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Santander
Género: Masculino

______________________
vale, no me di cuenta lo de "el mismo sentido", y mira que lo lei veces jeje


Boli :pelo:
          
       


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