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Mensaje 17 Abr 09, 21:30  11134 # 1



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Registro: 17 Abr 09, 19:59
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Hola no he podido resolver el siguiente problema, les agradeceria si pudieran orientarme.

Un elevador sube con una aceleracion vertical de 1,22 m/s. En el instante que su velocidad ascendente es de 2,44 m/s, un perno suelto cae del techo del elevador que esta a 2,74 m sobre el piso. Calcular:

a) El tiempo que tarda el perno en llegar desde el techo al piso.
b) La distancia que ha caido con relacion al cubo elevador.


Desde ya muchas gracias!!!!
          
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Mensaje 17 Abr 09, 22:22  11137 # 2


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Nivel Estudios: Licenciad@
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Ciudad: Marbella (Málaga)
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Hola de nuevo.

Como pide que calculemos respecto al cubo del ascensor, lo mejor es hacerlo desde ese sistema de referencia a pesar de no ser inercial. Para poder hacerlo vamos a suponer que el ascensor está en reposo y que los cuerpos aceleran en ese sistema 'g + a', siendo 'g' la gravedad real y 'a' la aceleración del ascensor. Es decir, el perno haría lo mismo en una situación parecida a la que plantea el problema o en una equivalente en la que el ascensor está parado en un sitio donde la gravedad sea la suma de g+a. Siendo así, el tiempo que tarda en llegar al suelo es:

y = yo + Voy + ½·a·t²

que aplicado a nuestra situación es:

y = 2,74 - ½·(10+1,22)·t²

Tocará el suelo del ascensor cuando y=0

2,74 - ½·(10+1,22)·t² = 0

2,74 - 5,61·t² = 0

t = √2,74/5,61 = 0,7 s


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Mensaje 17 Abr 09, 22:25  11138 # 3


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Otra manera es verlo desde el punto de vista de un observador exterior al ascensor. Supongamos que en el momento en que se suelta el perno el suelo está a una altura 'h'.

La ecuación del movimiento del suelo es:

ys = h + Voy·t + ½·a·t² = h + 2,44·t + ½·1,22·t²

Para el perno:

yp = h + 2,74 + 2,44·t - ½·10·t²

Tocará el suelo cuando yp = ys

h + 2,44·t + ½·1,22·t² = h + 2,74 + 2,44·t - ½·10·t²

simplificando:

½·1,22·t² = 2,74 - ½·10·t²

½·1,22·t² = 2,74 - ½·10·t²

1,22·t² = 5,48 - 10·t²

11,22·t² = 5,48

t = √5,48/11,22 = 0,7 s


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Mensaje 17 Abr 09, 22:39  11139 # 4


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 Enunciado 

b)La distancia q ha caido con relacion al cubo levador



Para calcular lo que ha caído, utilizamos la ecuación del movimiento del perno:

yp = h + 2,74 + 2,44·t - ½·10·t²

Respecto al observador del interior de ascensor ha caído 2,74 m pero respecto a un observador exterior:

En t=0 (cuando se suelta) la posición del perno es h + 2,74

0,7 s después es:

yp = h + 2,74 + 2,44·0,7- ½·10·0,7² = h + 2

Luego un observador exterior diría que ha caído: h + 2,74 - (h + 2) = 0,74 m

Es decir, mientras el suelo va al encuentro del perno, a éste le da tiempo a subir un poquito para luego caer (cuando pierda los 2,44 m/s ascendente) 0,74 m desde donde se soltó.


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