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Mensaje 18 Feb 09, 01:41  9742 # 1



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Desde la azotea de un edificio se lanza una piedra hacia arriba con un angulo de 30º con la horizontal y con una velocidad inicial de 20 m/s
a)¿Cuanto tiempo permanece la piedra "en vuelo"?
b)¿Cual es el alcance de la piedra?

Los que no tienen altura inicial los resuelvo facilmente... este no parece que sea dificil... pero no estoy seguro de que sea correcta la manera en que lo resolvi...

Lo hice de la siguiente manera:

h=Vi.t-½g.t²
h+½g.t²=vi.t
(h+½g.t²)/vi=t
--------------------------------------------------------
vf=vi-g.t
vf+g.t=vi
t=vi/g
(h+½g.t²)/vi=vi/g
h+½g.t²=(vi/g).vi
½g.t²=(vi/g).vi   -h
t²=(vi/g).vi   -h     /½g
t=√(vi/g).vi   -h    /½g   

¿Esta Bien?
¿O como se hace?
Muchas Gracias =)
          
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Mensaje 18 Feb 09, 02:02  9747 # 2


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Desde la azotea de un edificio se lanza una piedra hacia arriba con un angulo de 30º con la horizontal y con una velocidad inicial de 20 m/s
a)¿Cuanto tiempo permanece la piedra "en vuelo"?
b)¿Cual es el alcance de la piedra?



Nota: Te falta el dato de la altura del edificio, sin él no podemos saber el tiempo ni la velocidad de la piedra. Llamemos h (100 m) a esa altura

Lo primero es calcular las dos componentes de la velocidad inicial Vo:

Vox = Vo·cos α = 20·cos 30º = 20·√3/2 = 10·√3 m/s
Voy = Vo·sen α = 20·sen 30º = 20·(1/2) = 10 m/s

Las ecuaciones del movimiento son (g = 10 m/s²):

x = Vox·t = 10·√3·t (movimiento uniforme)
y = yo + Voy·t - ½·g·t² = 100 + 10·t - 5·t² (acelerado)

La piedra estará en vuelo hasta que toque el suelo (Y=0)

100 + 10·t - 5·t² = 0 Resolver. Ya sabemos t = 5,58 s

El alcance es la x para el tiempo que está en vuelo:

x = Vox·t = 10·√3·5,58 m


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Mensaje 18 Feb 09, 02:50  9758 # 3


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a si si.. la altura era 45m, me olvide de ponerla.
:beso: muchas gracias por tu ayuda =)
pero tambien habia intentado ese camino
y esta es la parte en que me trababa
ya que no se como despejar el tiempo =(

100 + 10·t - 5·t² = 0

podrias explicarme como hacerlo si no es mucha molestia?
:rezo:  :oops:
          
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Mensaje 18 Feb 09, 02:57  9759 # 4


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Flow escribió:
a si si.. la altura era 45m, me olvide de ponerla.
:beso: muchas gracias por tu ayuda =)
pero tambien habia intentado ese camino
y esta es la parte en que me trababa
ya que no se como despejar el tiempo =(

100 + 10·t - 5·t² = 0

podrias explicarme como hacerlo si no es mucha molestia?
:rezo:  :oops:



a = -5
b = 10
c = 100
          
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Mensaje 18 Feb 09, 03:26  9762 # 5


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gracias!!  :xd:
:bravo:
          
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Mensaje 18 Feb 09, 03:50  9766 # 6


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Si la altura es de 45 ,entonces la ecuación es:

45 + 10·t - 5·t² = 0


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