Foros Ciencias Galilei

Por favor me podrian ayudar en el siguiente problema:

1.- Desde que altura cayo un cuerpo si durante el ultimo segundo recorre 44.1 m?

2.- Desde que altura cayo un zapato si durante los ultimos 2 seg recorre 2/5 de ella? :?

3.- Desde que altura cayo un cuerpo si durante el 5 seg recorre 3/10 de ella?

gracias por adelantado  :D

Hola Carolina:

La altura (y) de un objeto (medida desde el suelo) que cae desde h viene dada por la ecuación:

y(t)=h-(1/2)g·t²=h-0,5·g·t²

un segundo después estará en:

y(t+1)=h-0,5·g·(t+1)²

Teniendo en cuenta que y(t+1)<y(t) ya que el objeto está más cerca del suelo. Restanto ambas expresiones nos dará la distancia recorrida en un segundo (en función de t) ya que no recorre lo mismo del primero al segundo o del cuarto al quinto segundo.

Δy=y(t)-y(t+1)=0,5·g·[(t+1)²-t²]=0,5·g·(t²+1+2·t-t²)=0,5·g·(2·t+1)

Es decir Δy=0,5·g·(2·t+1)=44,1 m. Despejando t sale:

t=4s  (se ha tomado g=9,8 m/s²).

El cuerpo tardó 5 s en tocar suelo (t+1).

Sustituyendo en la segunda ecuación del principio:

y(t+1)=y(5 s)=0 (suelo)=h-0,5·g·25=0. De donde:

h=0,5·9,8·25=122,5 m

Te lo he desarrollado para que puedas hacer tú el resto de los problemas puesto que el método es el mismo. Por ejemplo, en el caso de 2 s después, tendrás que poner (t+2) en vez de (t+1).

Además, en ese caso, Δy=(2/5)·h en vez de 44,1 m. Tendrás que despejar h y t de un sistema de ecuaciones.

Espero que te sirva de ayuda.  (º)

Muchisimas gracias me sirvio de mucha ayuda    :P  saludos