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Mensaje 17 Abr 08, 15:30  5226 # 11


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Entonces lo que te piden es el módulo. Ten en cuenta que el vector contiene más información (entre ellas, el módulo)


He calculado el vector de la aceleración normal: an= a - at → 2*i - [4t*(2t*i + 4*j)/4t²+16]
(Yo lo he dejado así no  se si será correcto)

Lo que me falta es calcular el módulo de la aceleración normal

¿Cómo lo calculo, despejando la an de la expresión a²=at²+an², o hay otra forma de calcularlo
más facilmente como at que solamente hay que derivar el módulo de la velocidad?

Gracias
          
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Mensaje 17 Abr 08, 15:38  5227 # 12


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Se puede calcular de la forma que tu dices pero yo creo que te convendria aprenderlo así:

Fíjate en el esquema:

Imagen

Para calcular la an tendrías que utilizar trigonometría:

an=a·sen60

Las componentes de un vector se calculan de esta forma:
vx=v·senα
vy=v·cosα
Dependiendo de donde cojas el ángulo.

 Última edición por Boligrafo el 17 Abr 08, 15:48, editado 1 vez en total 
          
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Mensaje 17 Abr 08, 15:45  5228 # 13


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Eso es para calcular el vector de an, pero yo quiero calcular el módulo de an
          
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Mensaje 17 Abr 08, 15:52  5229 # 14


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Bueno pues haz lo que tu decias pero es lo mismo:

El modulo de un vector(an) es la raiz de la suma de sus componentes al cuadrado:
an= √(anx²+any²)




Esto es mas lío pero es mas general.
          
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Mensaje 17 Abr 08, 18:06  5231 # 15


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Si la trayectoria es circular el módulo de an vale:

an = V2/R = ω2·R

Este no sé si es el caso. Después lo miro. Ahora no puedo


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 17 Abr 08, 21:20  5232 # 16


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r(t)=t²·i+4t·j

V = 2t·i+ 4·j (vector)

|V| = √(4t2 + 16)

a_total = 2·i (vector)

|a_normal| = 2

|a_tang| = d|V|/dt = 4t/√(4t2 + 16)

Ahora aplicamos que:

a_total2 = a_tang2 + a_norm2

siendo:

|a_normal| = 2

|a_tang| = 4t/√(4t2 + 16)

De ahí depejamos la a_normal.

4 = 16t2/(4t2 + 16) + an2

an2  = 4 - 16t2/(4t2 + 16)

an  = √[4 - 4t2/(t2 + 4)]

an  = 2√[1 - t2/(t2 + 4)]


ImagenImagen
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