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Mensaje 29 May 07, 21:28  1983 # 1



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Un ciclista sale del reposo en un velodromo circular de 50 metros de radio y se mueve con MUA hasta pasados 50 s que comienza a pedalear a 36 km/h y desde es momento conserva su velocidad. Calcula

A) Aceleracion tangencial y angular en la 1º etapa del movimiento
b) Aceleracion normal tras los 50 s
c) La longitud de la pista recorrida en los 50 segundos
d) El tiempo que tarda en hacer una vuelta a la pista a velocidad cte
e) El numero de vueltas que hace en 10 minutos contando desde que ha iniciado el movimiento.
          
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Mensaje 29 May 07, 23:32  1984 # 2


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Hola:

L = long. pista = π·d = π·100 ≈ 314,16 m

a) ---------

La celeración tangencial (cambio del módulo de la velocidad) es el cambio experimentada por la V (módulo) en un segundo de tiempo.

at = ∆V/∆t = (V - Vo)/t = (10 - 0)/50 = 1/5 m/s² = 0,2 m/s² (su dirección es paralela a V)

Sabemos que la aceleración angula, α, vale:

V = ω·R ⇒ at = α·R ⇒ α = at/R = 0,2/50 rad/s² = 0,004 rad/s²

b) ---------

La aceleración normal (cambio en la dirección de V cada segundo) vale, para un movimiento circular:

an(50 s) = ω²·R = V²/R =  10²/50 = 2 m/s² (su dirección es hacia el centro de la curva)

c) ----------

La longitud recorrida sale de la ecuación de la posición para un MRUA.

Y = Yo + Vo·t + ½ at·t²

donde Yo = 0 ; Vo = 0 ; at = 0,2 m/s² ; t = 50 s

Y = 250 m (algo más que una vuelta ≈ 1,26 vueltas)

d) -----------

El tiempo que tarda en dar una vuelta a una pista de 314,16 m a 10 m/s es de ≈ 31,42 s.

e) -----------

Vamos a calcular el nº de vueltas que dará en 10 minutos. En los primeros 50 s, ha recorrido 250 m que son 1,26 vueltas y en los restantes 9 min 10 s (550 s), recorre la pista a la velocidad de 10 m/s. El espacio recorrido es ese tiempo será:

s = V·t = 10·550 = 5500 m

Al dividir esta longitud entre los metros de la pista, nos dará el nº de vueltas:

nº = 5500/314,16 ≈ 17,51 vueltas

Sumando ambas (las del acelerado y las del uniforme) nos da un total de 18,77 vueltas.


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Mensaje 30 May 07, 10:37  1985 # 3


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No s epuede aplicar la ecuacion del movimiento circular uniformemente acelerado y  como quitas la longitud de donde sale el 100.
          
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Mensaje 30 May 07, 11:57  1990 # 4


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Durante los 50 primeros segundos el movimiento es acelerado y da igual si es rectilineo o curvilineo ya que lo que se calcula es el espacio recorrido durante el tiempo que acelera.

El 100 es el diámetro (doble del radio) y la longitud de la pista es:

L = 2·π·R = π·d

d es el diámetro (100 m).


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