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Mensaje 26 May 12, 17:59  27228 # 1



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Hola, envío éste problema que me está llevando de cabeza a ver si me podéis ayudar.

"Un depósito rígido y termicamente aislado está provisto de una pistón diatérmano, inicialmente fijo, que divide al depósito en 2 partes independientes. La parte A contiene oxígeno y en su interior hay una resistencia conectada a 220 V que le suministra una corriente de 3 amperios. La otra parte B del depósito contiene Helio. Inicialmente el sistema está en equilibrio térmico, siendo la masa del oxígeno 3 kg, su presión 2 bar y su temperatura 100 ºC. Se hace circular la corriente durante 3 min por la resistencia que se encuentra en el interior del sistema A a la vez que se libera el pistón. El proceso que tiene lugar en B es politrópico. Seconsidera que los gases se comportan como perfectos. 1-Escribe los balances de energía del sistema total, sistema A y sistema B. 2) Halla las condiciones de equilibrio inicial y final P,V,T . 3) Halla los flujos de calor y trabajos de expansión intercambiados por ambos sistemas."



La resolución que hago es la siguiente:
1) B.E.total ; ∆U=-Welec.
   B.E. A ; ∆U= Qtot-Wext
   B.E. B ; ∆U= Q-Wext
2) Para empezar en ésta parte me surge la primera duda.
Welec= P=I V t = 3 x 220 x 180 = 118,8 Kj
CvA= 5/2 r  ; r=R/Mm ; r=8,3143/32 = 0,2598
CvB= 3/2 r  ; r=R/Mm ; r=8,3143/4,0026 = 2,0772
∆UA+∆UB=- Welec
0,2598 x 5/2 x 3 (Tf-373)+ 2,0772 x 3/2 x 0,5 (Tf-373)= -118,8
Hallo que Tf = 339,119 ºK lo cual resulta imposible ya que no puede ser una temperatura menor que la inicial. Si considero  el signo del trabajo eléctrico positivo en tonces la Tf= 406,88 ºK lo cual es lógico, pero no lo entiendo.

Espero vuestra ayuda para continuar el problema.Gracias y saludos
          
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Mensaje 26 May 12, 22:07  27229 # 2


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Hola,

Creo que la confusión viene por el criterio de signos.

El llamado criterio egoista   ∆U = Q - W

En él si el trabajo lo hacemos nosotros sobre el sistema, éste es negativo y hace aumentar la energía interna del sistema.

Para el calor el criterio es el contrario, es positivo si lo aportamos nosotros.

Lo que aportas en tu problema mediante la resistencia eléctrica no es trabajo sino calor:

Q = V·I·t         mediante el uso de una corriente eléctrica. El pistón hace un trabajo positivo en el pistón A y negativo en el B.

∆UA + ∆UB = Q (positivo al aportarlo el medio)


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 26 May 12, 23:21  27233 # 3


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Hola Galilei. Muchas gracias por tú respuesta. Creo que ese tema lo entiendo. Entonces los balances de energía del sistema A y B cambian en cuanto a consideración. Me explico, para A ;∆U=Q-W ,ese calor Q es el producido por la resistencia? y W será el trabajo de expansión ?
          
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Mensaje 27 May 12, 11:22  27234 # 4


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He continuado con la resolución del ejercicio, pero me siguen surgiendo dudas. Voy a exponer la resolución que planteo a la espera de saber si es correcta.
Siguiendo con los datos anteriores tenemos:
Estado inicial:
A; P= 6 bar, T=373 ºK, m= 3 Kg, r=0,2598, PV=mrT→V=mrT/P→V=0,4845 m³
B; P= 2 bar, T=373 ºK, m= 0.5 kg,r=2,0772,PV=mrT→V=1,9369 m³
Volumen total del cilindro→VT=VA+VB=2,4214 m³
Estado final:
A;T=406,88 ºK
B;T=406,88 ºK
Hallamos P final:
VT=VA+VB
2,4214= (3000×0,2598×406,88)/Pf + (500×2,0772×406,88)/Pf→Pf=305487,6 Pa
Pf= 3,0548 Bar
Volumen final de A; PV=mrT→V=(3000×0,2598×406,88)/305487,6 →VA= 1,038 m³
volumne final de B ; VB=2,4214-1,038=1,3834 m³
Balance de energía de A
∆U=Q-Wexp→Wexp=Q-∆U→Wexp=Q-mCv(Tf-Ti)→
Wexp=118,8-3×0,6495×(406,88-373)→Wexp=52,78 Kj
Balance de energía de B
teniendo en cuenta que WexpA=-WexpB→WexpB= -52,78 Kj
∆U=Q-Wexp→Q=mCv(Tf-Ti)+Wexp→Q=0.5×3,1158×(406,88-373)-52,78=0
Algo está mal y no lo veo
          
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Mensaje 30 May 12, 22:37  27270 # 5


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No hago mas que darle vueltas al problema, lo he dejado aparcado, lo he vuelto ha coger ésta tarde y no consigo ver el error. Necesito luz.Saludos
          
       


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