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Dos cilindros verticales A y B, cada uno provisto de un piston sin friccion, estan conectados por medio de un tubo de volumen despreciable que tiene una valvula de cheque la cual permite el paso de gas de A hacia B cuando la presion de A sea ligeramente superior a la de B, pero no permite el flujo en la direccion opuesta. El cilindro A contiene 1 Kg de O₂ a 25 °C y 500 Kpa. El cilindro B esta perfectamente aislado y contiene 1 Kg de CO a 1000 Kpa y 60°C. Si el contenido de A es comprimido reversible e isotermicamente hasta que pase completamente atravez de la valvula de cheque ¿Cuanto calor se extare de A y cual es la temperatura final de B?

Hola,

En un primer paso hay que comprimir el gas A hasta que alcance una presión igual a la del B (1000 kpa)

Como el proceso es isotermo el gas no cambia su energía interna y todo el trabajo de compresión es calor. Como hay que aumentar la presión al doble, el volumen ha de ser la mitad:

n = 1000/32 = 31,25 mol de O₂
500 kpa = 5·10⁵/101325 = 4,935 atm
atm·L = 101325·10^-3 Pa = 101,325 J

Vini = nRT/P = 31,25·0,082·298/4,935 = 154,74 L.

W = Q = ∫P·dV = ∫(nRT/V) = nRT·Ln (Vf/Vi) = nRT·Ln 0,5 = 31,25·0,082·298·Ln 0,5 = -529,3 atm·L = -529,3·101,325 = -53631 J

Si realizamos este trabajo sobre el gas éste se comprime y alcanza una presión igual a la del B. Este trabajo es extraido en forma de calor del ámbolo A.

Ahora, pienso, los dos gases estarían a igual presión pero diferente temperatura. Si metiéramos ese gas, el de A, en B, aumentaría el volumen de B mantaniendo esa misma presión (el émbolo libre de B de movería para mantener la P) y se mezclarían ambos gases. Como el calor específico molar es el mismo (gases diatómicos) la temperatura final sería:

moles de B = 1000/28 = 35,714 mol

31,25·(t - 25) = 35,714·(60 - t)

66.964·t = 2924,09         =>    t = 2924,09/66.964 = 43,67ºC

Si no tienes la solución no te fies mucho. No estoy totalmente seguro de que esté bien razonado.