Foros Ciencias Galilei

Saludos amigos del Foro de Ciencias Galilei, les escribe Mario Rodríguez, en esta ocasión les voy a plantear un Problema sobre La Primera Ley de La Termodinámica. Quisiera que en la resolución de este problema se justifique matemáticamente cada una de las proposiciones basándose en los conocimientos del calor y la termodinámica.
El enunciado del problema es el siguiente: Con relación a la primera ley de la termodinámica, indique la Veracidad (V) o Falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I.        El trabajo efectuado por un gas depende del proceso termodinámico reversible seguido para cambiar de un estado a otro.
II.        El cambio de la energía interna de un gas depende sólo de los estados inicial y final, independientemente que el proceso termodinámico haya sido reversible o no.
III.        El calor ganado o perdido por un gas es independiente del proceso seguido para cambiar de estado.

Sin más que decirles me despido, agradeciéndoles de antemano su ayuda.

                                                                               Atentamente: Mario Rodríguez

I. El trabajo efectuado por un gas depende del proceso termodinámico reversible seguido para cambiar de un estado a otro.
R// Es verdadera la afirmacion:

La primera Ley de la termodinámica generaliza el teorema TE de la Mecánica, "añadiéndole" dos términos:
En donde los términos que tienen δ, significan qe no son diferenciales comunes, sino que dependen de la trayectoriaa la hora de integrar y el signo menos del miembro derecho de la ecuacion, es por el hecho que estamos considerando el trabajo efectuado por el gas.

II. El cambio de la energía interna de un gas depende sólo de los estados inicial y final, independientemente que el proceso termodinámico haya sido reversible o no.

R// ES falsa, por la respuesta anterior.

Generalmente en los procesos termodinamicos que se estudian, no interesa el cambio de energia mecanica del sistema, por lo cual dE=0 luego se tiene que:

Y ya sabemos que el lado derecho si que depende de la trayectoria y éste es el cambio de energia interna del sistema. Podira decirse que no son "campos" conservativos, si se me permite abusar del lenguaje y las matematicas... Por otro lado, si el proceso no es reversible, no se puede aplicar la primera ley.

III. El calor ganado o perdido por un gas es independiente del proceso seguido para cambiar de estado.

R// Es falsa.Trbajemos un poco la primera ley, obteniendo:


Se ve que el calor ganado o perdido depende de el estado final e inicial de la Energia Interna U (no depende de la trayectoria),pero depende del trabajo hecho por el gas ∫δW, y esto si depende del proceso o la trayectoria...

Creo que están bien las respuestas, aunque aún no soy un experto en Termo (es que apenas la estoy viendo)...

No estoy de acuerdo con la respuesta a la segunda pregunta pues la diferencia de dos funciones que no son de estado puede serlo. De hecho, la primera ley suele escribirse:

dU = δQ - δW

Es decir, el calor y el trabajo aportado o realizado sobre el sistema sí depende del proceso seguido pero su diferencia no. Por ejemplo, la energía interna de un gas ideal es sólo función de la temperatura.