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Mensaje 28 Oct 08, 07:26  7622 # 1



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Asidu@ PREU

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Asidu@ PREU 

Registro: 04 Ago 08, 05:47
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______________________
::D: Saludos amigos del Foro de Ciencias Galilei, les escribe Mario Rodriguez, en esta ocasión les voy a plantear un PROBLEMA SOBRE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA. ::):
El problema lo he tratado de resolver por 2 métodos: El primero haciendo un simple BALANCE DE ENERGÍA y el segundo método utilizando LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA (un método más convencional y teniendo en cuenta la convención de signos).
Me gustaría que lo revisen y si encuentran un error les estaré muy agradecido si me lo hacen saber.
El enunciado del problema es el siguiente: En un recipiente se tiene un gas con una energía interna de 90J. Si la fuerza externa de 100N comprime lentamente al émbolo de masa despreciable y reduce su volumen en un 25%, ¿Cuál es la energía interna final del gas? Considere que en el proceso liberó 140J. (Al inicio el largo del recipiente es de 4m)
Resolución
PRIMER MÉTODO: BALANCE DE ENERGÍA:
Al comprimir el gas mediante la fuerza "F" se realiza trabajo sobre el gas TRANSFIRIÉNDOLE ENERGÍA, PARTE DE ESA ENERGÍA SIRVE PARA QUE EL GAS VARÍE SU ENERGÍA INTERNA Y LA OTRA PARTE SE DISIPA AL MEDIO EN FORMA DE CALOR. Esto ocurre porque al comprimir el gas este eleva su temperatura haciéndose más caliente que el medio externo por ello puede disipar calor.
Se puede plantear que:

 ENERGÍA TRANSFERIDA AL GAS = ∆U + Qdis

Donde: ∆U es la variación de la energía interna del gas y Qdis es el calor disipado al medio externo.
Luego: ENERGÍA TRANSFERIDA AL GAS = WF = Trabajo de la fuerza "F"

Reemplazando tenemos: WF = ∆U + Qdis → F.d = ∆U + Qdis; d = 1m (Esto se debe a que el volumen del recipiente se reduce en un 25% es decir en su cuarta parte, como al principio su longitud era de 4m al final el émbolo se habrá deslizado 1m)

 +(100)(1) = ∆U + 140 → 100J = UF - U0 + 140J   
Pero como U0 = 90J reemplazando tenemos:

   100J = UF - 90J + 140J    →  UF = 50J

SEGUNDO MÉTODO: APLICANDO LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Para aplicar este método hay que tener en cuenta LA CONVENCIÓN DE SIGNOS.

Qabs (+) Calor absorbido o ganado
Qdis  (-) Calor disipado o perdido

Aplicando este criterio en el problema y teniendo en cuenta de que la fuerza del gas realiza trabajo oponiéndose al movimiento o deslizamiento (El gas se comprime) (WFgas es negativo). Como resultado de esto se DISIPA calor al medio externo y el gas varía su energía interna.

Qdis =  WFgas + ∆U → -140J = -Fgas d  +  UF - U0

-140 = -100(1) + UF - 90   → UF = 50J

En ambos casos llego a la misma respuesta  UF = 50J; supongo que mi análisis debe ser correcto, en todo caso espero sus comentarios y respuestas.

Sin más que decirles me despido.


                                                   :dance: Atentamente: Mario Rodríguez  :wink:
          
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Mensaje 28 Oct 08, 10:27  7623 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
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Nivel Estudios: Licenciad@
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Ciudad: Marbella (Málaga)
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______________________
Nada que objetar a tu procedimiento. A mí me gusta más aplicar la idea que contiene los principios, que ellos mismos. Es decir, yo lo hubiese resuelto de esta manera.

Si realizamos un trabajo de 100 J (que lo has calculado tú) sobre el gas y este pierde, en forma de calor, 140 J, en total el gas ha perdido 40 J. Tenía 90 J, luego le queda 50.


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