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En un calorimetro, equivalente en agua es 50 g hay 500 g de agua y 100 g de hielo , todo a 0 ºC. Si se introducen 50 g de vapor de agua a 100 ºC, calcular la temperatura final del sistema. Calor latente de vaporización del agua = 540 cal/g

La energía cedida por el vapor al pasar a agua a 100º es de:

Q = m·Lv = 50·540 = 27000 cal

Para fundir hielo = 100·80 = 8000 cal

Para calentar al agua (incluida el del calorímetro y el hielo) hasta 100º = (100+550)·1·100 = 65000 cal.

Luego la mezcla quedará líquida a una temperatura tf:

50·540 + 50·1·(100 - tf) = 100·80 + (550 + 100)·1·(tf - 0)

tf = 34,28 ºC

Nota: Lo que llamas cCv = 540 cal/g no es el calor específico sino el calor latente de caporización de agua. (cantidad de calor necesaría para convertir en valor 1 g de agua a partir de agua a 100 ºC)