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Un ingeniero realiza un proyecto de construcción de un puente de acero de 20 metros de longitud. si la diferencia de temperaturas entre el verano y el invierno en el lugar donde va a instalarse el puente es de 40 ºC, calcula la longitud que hay q dejar libre para q el puente pueda dilatarse sin desformarse.
coeficiente de dilatación lineal del acero es: λ = 0,000011 (1/ºC)

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yo hice

∆longitud = 20m(1+0,000011.40ºC)=0,00088m

es asi?

Se define el coeficiente de dilatación lineal (λ) como el incremento de longitud que experimente un metro de ese material cuando su temperatura cambia en un grado.

Por eso: λ = ∆L/(Lo·∆t) ⇒ ∆L = Lo·λ·∆t ⇒ L-Lo = Lo·λ·∆t ⇒ L = Lo + Lo·λ·∆t = Lo·(1+λ∆t)

λ es lo que se alarga por metro y grado. 40º alargará 40 veces más:

Luego cada metro de ese hierro se alarga: λ·∆t = 0,000011·40 = 0,00044 m

Los 20 metros se alargaran 20 veces más: 0,00044·20 = 0,0088 m

Como tú lo haces, con la fórmula sería:

L = Lo·(1+λ·∆t) = Lo + Lo·λ·∆t

El incremento es L-Lo = ∆L = Lo·λ·∆t = 20·0,000011·40 = 0,0088 m

Suponiendo que λ = 0,000011 = 11·10^-6 (1/ºC)

Lo que tú has calculado no es el incremento de longitud sino la longitud final del puente.

ok comprendi
voy a practicar un poco mas y me duermo
gracias por todo

Vale, yo también me voy a dormir. Suerte para mañana y no te levantes para repasar a última hora que ese es un mal invento. Suele poner de los nervios. Mañana me cuentas.