Foros Ciencias Galilei

Si se mezclan 200 litros de agua a 80ºC con 100 litros de a 40ºC, se obtendrán 300 litros. ¿A qué temperatura? Me podrías explicar este problema detalladamente, sin más un saludo, gracias

El calor que gana o cede una masa M, de calor especifico ce, cuando cambia la temperatura en ∆t es:

Q = M·c_e·∆t

Esto es porque el c_e se define como el calor que hay que dar a un gramo para calentarlo un grado.

Llamemos 't' a la temperatura final de la mezcla:

200 L →   200 kg   →  pasa de 80 a t   (se emfria, cede calor)
100 L →   100 kg   →  pasa de 40 a t   (se calienta, gana calor)

 40 < t < 80

c_e del agua es 1 cal/(g·K)

Q cedido = 200·10³·1·(80-t)
Q ganado = 100·10³·1·(t - 40)

Igualamos y simplificamos:

2·(80-t) = (t - 40)  =>    160 - 2t = t -40    =>    3t = 160+40 = 200   =>  t = 200/3 = 66,6 ºC