Foros Ciencias Galilei

Me gustaria que me dijeran si esta demostracion matematica del aumento de masa en relatividad me quedo bien:

      -Tenemos una particula rebotando en una caja hacia arriba y hacia abajo, la caja se mueve con una velocidad << c ... entonces:

En la figura se puede ver que la caja al estar en reposo con respecto a la particula (ya que se mueve con ella) hace que la cantidad de movimiento de la particula sea P...pero como la caja  para un observador externo se mueve, ésta tendrá una cantidad de movimiento "mv" y ademas de esto se vé que la particula hace un recorrido como de triangulo....de acuerdo a esto podemoscalcular la cantidad de movimiento (igual a una de las hipotenusas) Po como:
          


Po=  √¯ [(mv/2)²  +  P²]        y la cantidad de movimiento total seria:


Po= 2 √¯[(mv/2)²  +  P²]  

así, como P=mc, podemos dividir para c:  m= ( 2 √¯(mv/2)² + P²) / c

Despejando m, tenemos:
                                      
                                       m= 2·P / √¯(c² - v²)

Y ya que como se vé en la figura vemos que la particula sube y baja, lo que implica una cantidad de movimiento doble en cada golpe con el techo de la caja, que es igual a "mc" y por lo tanto: 2P = mo·c

De alli tenemos que:      m= mo·c / √¯(c²-v²)

Y si multiplicamos por  (1/c) / (1/c)=1, tenemos:

                                  　　m= mo / (√¯[1-(v² / c²)]

que es la ecuacion para el aumento de masa....lo único que no sé es si mi razonamiento matemático y físico está bien planteado......

Hola Jorge,

No entiendo de donde sale el 2 que hay en la segunda ecuación. Cuando una pelota rebota con una pared: ∆P = 2·Po ¿es por esto?

No se ve el gráfico que has insertado.

Aquí te dejo una demostración parecida a la tuya.

Física Relativista (J. Luis Sánchez Méndez) Actividad 8


Nota: He editado tu mensaje, mira si estás de acuerdo con los cambios (de tipografía sólo)

Cual de la ecuaciones???....es esta?:  m= 2·P / √¯(c² - v²)

Pues tenemos   m= ( 2 √¯(mv/2)² + P²) / c , que nos lleva (elevando al cuadrado) a:
 
m²c²= 4 (mv/2)² + P², de alli:    m²c²-m²v² = 4p²

se factoriza :  m²(c²-v²)=4p² ,luego:   m²=4p²/(c²-v²) y saco raíz cuadrada: m= 2·P / √¯(c² - v²)

si es 2.P = m[sub]0  c, es en esa la que necesito saber si esoy bien, ya que creo que cuando la particula rebota arriba P=mc, lo mismo pasa cuando rebota abajo, y tenemos dos cantidades de movimiento para una particula P+P=mc, luego: 2.P=mc
es pr eso que pido asesoria para los análisis físicos....

Yo no he seguido el razonamiento entero pero en general si creo que es correcto.

Respecto al tema de P+P = mc

es por la siguiente razón:

Lo que interesará es el cambio de P en el choque con la pared. Si una pelota va hacia una pared con una cantidad de movimiento P y rebota en ella (elésticamente) ¿Cuál será el cambio de P?

Si se mueve hacia la izquierda

Pi = m·v (-i) 　　i es el vector unitario hacia la derecha
Pf = m·v (i)　　Después de rebotar cambia de sentido.

El cambio de P será:

∆P = Pf - Pi = m·v (i) - m·v (-i) = 2·m·v (i)

El cambio de P es el doble que la que tenía al principio (y de sentido contrario). Lógico: de -P  a 0 y luego P (cambio 2P)

Espero no haberte molestado con lo del cambio de nombre de usuario. No pensé en los problemas que acarrearía a la hora de ingresar en el foro.

Muchas gracias, la verdad creo que matemáticamente está bien (ya lo han revisado) y con tu aclaración acerca de la cantidad de movimiento me aseguro mas....ahora empezaré a deducir la circunferencia de un agujero negro...pero no se por donde empezar!!!!! ...no me podrian ayudar?? ....gracias..

Uff, ni idea sobre ese tema. Es más, no sabría ni donde buscar. Cuando yo terminé la carrera, hace ya algunos años, casi no se conocían estos agujeros. Lo poco que sé es porque leo algunas cosas (pocas sobre estos temas). Me satisface mucho más abrirle los ojos al mundo a los estudiantes sobre las pequeñas cosas de la física. Las grandes se las dejo a otros. No se puede estar en todos lados.

Ahora me he acordado que hay un usuario que ha dejado algunos mensajes muy interesantes en el foro de Astronomía que sí, creo yo, está puesto en estos temas. Se llama 'Ricardo G. Silveira' (este es su nombre de usuario) y tiene una página en http://ricardosilveira.tripod.com. Mándale un mensaje personal, haber si te puede ayudar. Hace tiempo que no lo veo por aquí.

Suerte.