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Mensaje 16 Jul 08, 05:58  6605 # 1



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PREU

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Si el universo es curvado entonces la recta no existe. Si agarramos una recta y comenzamos a trazar una linea a lo largo de la tierra comprovariamos este hecho. Ahora bien, ¿puede acaso la recta ser definida como la sucesion de 2 puntos? ¿como es la geometria del universo?
          
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Mensaje 17 Jul 08, 00:04  6607 # 2


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"Una superficie posee dos dimensiones y es fácil visualizar cuando es curva. En el siglo XIX, algunos matemáticos, como el ruso Nikolai Lobashevski y el alemán Georg Friedrich Bernhard Riemann, se preguntaron si el concepto de superficie curva no podría extenderse a los espacios «curvos» de tres dimensiones. En tales espacios los postulados básicos de la geometría clásica no se cumplirían: las rectas podrían cruzarse en más de un punto, las paralelas no mantendrían entre sí la misma distancia, etc. En particular, Riemann tuvo la idea de definir un espacio curvo con cualquier número de dimensiones: cada punto de un espacio de n dimensiones (n es un número entero cualesquiera: 1, 2, 3, 4, etc.) se localiza por medio de un conjunto de n coordenadas.
En su trabajo, Riemann demostró que las propiedades básicas de un espacio curvo están determinadas exclusivamente por la fórmula para medir «distancias». Cada forma de ds² define un cierto espacio riemanniano, en el que las líneas rectas pierden sentido, pero son sustituidas por curvas geodésicas cuya longitud —medida según ds²— es mínima.

Una superficie es un espacio de dos dimensiones y la podemos ver; sin embargo, los espacios curvos de tres o más dimensiones simplemente no se pueden visualizar. No obstante, es posible definirlos y manejarlos matemáticamente sin ninguna dificultad formal; los espacios riemannianos son un excelente ejemplo de un concepto que sólo se puede describir en el lenguaje matemático.

Antes de Einstein, los espacios riemannianos fueron considerados como simples curiosidades matemáticas, ajenas a la realidad. Pero Einstein, cuando formulaba su teoría de la relatividad general se dio cuenta de que, para incluir la gravitación en ésta, era necesario admitir que el espaciotiempo es un espacio de Riemann. Einstein llegó a tal conclusión a partir de una serie de brillantes deducciones lógicas y, con la ayuda de su amigo Grossman, logró formular matemáticamente como una teoría de la gravedad el propósito medular de la relatividad general.

Uno se puede preguntar: por qué nadie antes de Einstein se había percatado de que vivimos en un espacio curvo. La razón es muy simple. Tanto la curvatura generada por la gravedad de la Tierra o la del Sol es extremadamente leve. Y, es por ello, como ya lo dijimos, la situación se asemeja a la de los antiguos hombres que creían que la Tierra era plana ya que la curvatura terrestre es imperceptible a pequeña escala. Los efectos de la curvatura del espaciotiempo se manifiestan plenamente a escala del universo mismo, o cerca de objetos cuya atracción gravitacional sea extremadamente intensa, como son los agujeros negros".

astrocosmo.cl


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Mensaje 17 Jul 08, 01:29  6610 # 3


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Como andas Galilei?
Muchas gracias por tu respuesta
Tengo algunas dudas sobre la gravedad. Supuestamente la gravedad desde la relatividad general dejo de ser una fuerza para convertirse en una geometria (hablando practicamente). Mas yo me pregunto, el concepto de espacio-tiempo ¿no es una formulacion matematica mas compleja para dar con una realidad fisica mas simple? Es decir, no encuentro una gran diferencia entre la realidad euclidiana y las nuevas geometrias. Me gustaria saber si podes aclararme un poco este rollito :s
Con respecto a otro tema. La velocidad de la luz. ¿Por que no puede ser superada? Que ocurre si se intenta superarla?
Un abrazo! y espero no haberte mariado :s
          
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Mensaje 18 Jul 08, 01:19  6614 # 4


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Hay un docu de Carl Sagan (Cosmos) en la que intenta explicar a un triángulo, cuadrado y círculo (seres de un mundo plano) cómo es una manzana (tres dimensiones). La única forma que encuentra es ir introduciendo la manzana poco a poco en el mundo plano de forma que estos seres verían como una forma plana e irregular va cambiando de forma y tamaño al atravesar el papel (su mundo), hasta que desaparece después de haber pasado la manzana entera. Es difícil que esos seres acaben entendiendo que eso que han visto es una manzana. Pues eso nos pasa a los imaginamos nuestro mundo con tres dimensiones y queremos ver y entender otro de cuatro (espacio temporal). Los espacios de más de tres dimensiones (entre ellos los vectoriales) no puden ser representados por lineas acabadas en una flecha, pero eso no quiere decir que no sean vectores y que sigan indicando direcciones. Es sólo que no lo podemos ver pero lo podemos calcular y operar.

En cuanto a la segunda pregunta la razón es la siguiente: Cuando un cuerpo va aumentando su velocidad, también aumenta su masa a razón de:

m(v) = mo/√(1- (v/c)²)

Si v <<< c ⇒ m ≈ mo (mecánica clásica, la masa no depende de v)

mo es la masa en reposo.

Si la masa aumenta, cada vez hace falta más energía para seguir aumentanto la velocidad (energía cinética). En la fórmula anterior se comprueba facilmente que si v → c entonces m(v) → ∞

Lo cual es imposible porque no hay energía infinita.

Sólo los cuerpos que no tienen masa en reposo (masa cero) pueden moverse a esa velocidad (por ejemplo los fotones; ondas electromagnéticas). Matemáticamente, en este caso, se llega a una indeterminación 0/0 (pero no tiene por que ser ∞).


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Mensaje 18 Jul 08, 01:37  6618 # 5


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Muchas gracias por tus respuestas Galilei. Sin embargo dado que recien empiezo mi estudio sobre la fisica aun no entiendo algunas cosas. Por ej la equivalencia masa energia demuestra como la masa va aumentando como me explicastes vos a medida que aumenta la velocidad, sin embargo no me dice el por que de esta cuestion. Es decir ¿Por que a medida que aumenta la v aumenta la m? Einstein demostro que la energia tiene las mismas propiedades que la materia, (recurriendo a la conservacion de la energia) en ese caso todo lo del universo deberia de tener las misma propiedades, incluso la energia que menos interactua con la materia (el vacio). ¿o no es asi? La unica diferencia vendria a estar dada por la velocidad de cada objeto.
Perdon por el desorden es que este tipo de preguntas no me dejan dormir.
Quizas alguien pueda orientarme un poco en estos temas.
Un saludo !!!
          
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Mensaje 18 Jul 08, 04:36  6619 # 6


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No estoy seguro de qué esto que te voy a comentar encaje aquí, como respuestas a tus preguntas.

Debemos asimilar que la física no dice ni explica cómo o por qué ocurren las cosas. Da una interpretación de de los fenómenos basados en modelos. Un ejemplo de ello es la dualidad onda corpúsculo. ¿Los electrones qué son ondas o partícular? Hay gente que responde que son ambas cosas. Lo que hace que los electrones sean una cosa u otra es el modelo que queramos aplicar para estudiar su comportamiento.

Además, la física muchas veces, demasiadas diría yo, basa sus resultados en postulados o principios que nunca se han demostrado ni se podrá hacer. El principio de conservación de la energía es un buen ejemplo de ello. ¿Por qué se conserva la energía?, no lo sabemos pero es un hecho que se conserva. No hay experimentos que lo contradiga. ¿Por qué las magnitudes no son continuas?, tampoco lo sabemos. Es un hecho que están cuantificada. No pueden tomar cualquier valor. Todo esto empezó como un postulado para poder explicar ciertos fenómenos (radiación del cuerpo negro, atomo de hidrógeno, etc).

Por qué la velocidad de la luz es un invariante. Siempre tiene igual valor independientemente de la velocidad de la fuente y del sistema de referencia. ¿Hay algo más ilógico que eso? Sin embargo es un hecho cierto que ocurre así. Basándose en este postulado (no demostrado) nace toda una rama de la física moderna.

Por último, no te agobies por no entender ciertas cosas, esto nos pasa a todos. Nadie lo sabe todo. La relatividad es una rama muy complicada desde el punto de vista conceptual y matemático. Hay pocos científicos que la entienda y conozca más allás de los tópico (dilatación del tiempo, contracción del espacio, etc). No todos tenemos el cerebro del Einstein. En mi facultad solicitamos que pusieran esta rama como asignatura optativa y no pudo ser porque ningún catedrático se atrevió a darla.

Si quieres llegar algún día a entenderla, pon ahora las bases para conseguirlo. Prepárate bien en  matemáticas y estudia física con pasión.


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Mensaje 18 Jul 08, 07:57  6620 # 7


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Muchas gracias Galilei
sabias tus palabras !   :)
          
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Mensaje 31 Jul 08, 02:57  6694 # 8


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Univérsitas

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Univérsitas 

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coincido con vos, creo que no existen lineas rectas en el universo,solo existen en teoria,si lanzaramos un objeto en el espacio lejos de la influencia gravitatoria de objetos, indefectiblemente el objeto no describiria una trayectoria rectilinea,sino paulatinamente se desviaria,incluso despues de un tiempo determinado podria llegar al lugar de partida,y esto no solo es valido para objetos materiales,sino tambien para objetos sin masa,incluso ondas electromagneticas.
          
       


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