Foros Ciencias Galilei

Yo esto lo veo equivalente a:

(c₁ψ₁ + c₂ψ₂)·(c₁ψ₁ + c₂ψ₂) = c₁c₁ψ₁ψ₁ + c₁c₂ψ₁ψ₂ + c₂c₁ψ₂ψ₁ + c₂c₂ψ₂ψ₂  =
∑∑c_ic_jψ_iψ_jdΩ
^{i j}



Es que yo creo que está bien, cuando i=j queda ∑c_i·c_i·ψi·ψi = c_i²·ψi²
(Relacionado con la probabilidad |ψi|²)

y cuando i≠j los productos son cero (por ser ortogonales)

es como i·i =1 ; j·j=1 ; k·k=1 y i·j = i·k=k·j=0 por ser ortonormal. Ningún vector vendrá dado con componentes del tipo 3·i·j + 8·i . Esto es debido a la elección de la base ortonormal, donde los |i|=|j|=|k|=1. En una base ortogonal |ψ_base| puede ser distinto de uno pero los ψi·ψj = 0 si i≠j.

No te puedo concretar más porque no me acuerdo muy bien de estos temas, tendría que repasar los detalles, que tengo olvidados. Pero de entrada, creo que confundes los valores de la delta.

la primera parte ya la entendí, mi problema entonces es que no se trabajar con sumatorios, a ver si puedo coger algun libro o enlace que me explique todos sus mecanismos

En cuanto a lo segundo, vaya por dios, siempre tengo los fallos más tontos posibles ; pensaba que los subindices i j eran meros formalismos de nombre, no que se referian a las direcciones, siendo asi, se entiende que el producto escalar de dos perpendiculares sea 0.

entonces es:

si i=j -> ∫ψiψjdΩ ≠ 0

si i≠j -> ∫ψiψjdΩ = 0 , por que se hacen ortogonales


muchas gracias Galilei, creo que ya estoy comprendiendo un poco el mecanismo de la demostración

P.D. Perdona la tardanza en responder, pero estoy algo falto de tiempo con la universidad

saludos

Sí, los sumatorios son problemáticos y útiles. Yo acostumbraba a escribrime sumatorios con dos sumandos y los hacía (multiplicar por otro, etc) y así lo veía más claro. Es cuestión de práctica.

De todas formas, siento no haber podido ayudarte de una forma más concreta. Es algo que estudié hace ya muchos años y tendría que repasarlo todo de nuevo. Tengo lo que queda de aquel estudio, la intuición ("más por viejo que por sabio").