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Mensaje 15 Ene 14, 10:42  31101 # 1



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PREU

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PREU 

Registro: 12 Dic 12, 14:53
Mensajes: 12
Mi nombre es: Julieta
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: Argentina
Ciudad: Mendoza
Género: Femenino

______________________
Hola, estoy teniendo problemas resolviendo el siguiente ejercicio, el resultado que tiene que dar es 0,061 m3/s

. Un depósito de agua está cerrado por encima con una placa deslizante de 12 m² y 1200 kgf de peso. El nivel del agua en el depósito es de 3,5 m de altura. Si se abre un orificio circular de 5 cm de radio, a medio metro por encima del fondo, el caudal que sale por éste, con una presión atmosférica de 1·105 Pa, será de? (Se considera que el área del orificio es muy pequeña frente al área del depósito)
          
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Mensaje 15 Ene 14, 11:14  31104 # 2


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Admin Licenciad@

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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Aplicaremos la ec. de Benoulli:

P + ½·ρ·V² + ρ·g·h = cte

Tomaremos (1) como la parte superior de depósito y (2) como orificio.

P₁ + ½·ρ·V₁² + ρ·g·h₁ = P₂ + ½·ρ·V₂² + ρ·g·h₂

Al ser la superficie del depósito mucho mayor que la del orificio:  V₁ ≈ 0   (V₁ <<< V₂)

½·ρV₂² = P₁ - P₂ + ρ·g·(h₁ - h₂) = ∆P + ρ·g·∆h

V₂ =√2·(∆P + ρ·g·∆h)/ρ

Al haber presión atmosférica en (2) y (1), la diferencia es la del peso (presión) de la placa:

∆P = Peso/Sup = 1200·10/12 = 1000 Pa          (Tomamos g ≈ 10 m/s²)

∆h = 3 m

V₂ =√2·(1000 + 1000·10·3)/1000 = 7,874 m/s

Caudal = V·Sup = V·π·r² = 7,874·(π·0,05²) = 0,0618 m³/s


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