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Hola , muy buenas. Ahí va uno sobre mecánica de fluidos. Un saludo



Un submarino cuya masa es de 220 toneladas tiene un volumen  de 200 m³ y está situado bajo el mar a 300 m de profundidad. La presión ambiente en el interior del submarino es igual a la atmosférica , tómese ésta como P0= 100000 Pa y como módulo de la gravedad g = 10 m/s².  

   a) ¿Cúal es la presión hidrostática en las paredes exteriores del submarino?

   b) ¿Cúal es la presión total en las paredes exteriores del submarino?

   c) En un accidente se produce un agujero de 25 cm² de área. ¿Qué fuerza es necesaria para tapar dicho agujero?

   d) Si los medios de que se disponen sólo alcanzan  5760 N , a qué profundidad debe ascender el submarino para conseguir tapar el agujero anterior.

   e) Qué fuerza mínima de componente vertical debe suministrar las hélices para conseguir el comienzo de una ascensión.

d (densidad agua) = 1000 kg/m³

Sobre las paredes exteriores actúa el peso (por metro cuadrado, presión) de la atmósfera y el agua (300 m):

P = 100000 + d·g·h = 100000 + 1000·10·300 = 10⁵ + 3·10⁶ = 3,1·10⁶ Pa



Como en el interior hay una atm, la total sobre las paredes será:

P = d·g·h = 3·10⁶ Pa



La fuerza es:

F = P·S = 3·10⁶·25·10^-4 N = 7500 N (≅ 750 Kg fuerza, kp)



5760 = P·S = d·g·h·S = 1000·10·h·25·10^-4

h = 5760/(1000·10·25·10^-4) = 230,4 m de profundidad



El submarino pesa 220 T y el agua que desaloja (la que cabe dentro de él, empuje) pesa 200 T. La diferencia es de 20 T y gana el peso al empuje. La fuerza ascencional debe ser al menos de 20 T, que en Newton sería:

20000 kg fuerza (kp) = 20000·10 N = 2·10⁵ N

1 kp = 9,8 N ≅ 10 N

Edito.Creia que había un error en el cálculo , pero el error era mio.  Ha sido un lapsus , el sueño me ciega. Gracias.

P = 100000 + d·g·h = 100000 + 1000·10·300 = 10⁵ + 3·10⁶ = 0,1·10⁶ + 3·10⁶ = 3,1·10⁶ N


Hagámoslo de otra forma: Cada 10 m de profundidad de agua es una atm (10⁵ Pa)

300 m son 30·10⁵ Pa = 3·10⁶ Pa

Le sumamos 1 atm (10⁵ Pa) = 0,1·10⁶ Pa

Total 3,1·10⁶ Pa

¿No sé como lo haces tú para que salga eso?

Mírate este enlace para ver como se escriben los superíndices. Es fácil:



Al final se explica, también, cómo subir imágenes.

Nada , había sido un error mio , llevo todo el dia estudiado y estoy un poco saturado.  El planteamiento y la resolución del problema que haces es el correcto . Pero creo que hemos dejado de tener en cuenta que el submarino esta bajo el mar , y que la densidad del agua del mar es algo superior al agua pura .  Si no me equivoco es de 1,025 . Pero bueno , sustuyendo el valor de la densidad sale igualmente. Muchas gracias por todo , me eres de gran ayuda. Un saludo

Efectivamente, la densidad es algo mayor pero si no ponéis los datos específicos del problema me los pongo yo, y más cómodos.   . Es verdad que en lo importante no cambia nada.

La culpa es del problema pues el mismo dice que tomemos la atm como 10⁵ Pa cuando, en realidad es:

1 atmósfera = 101325 Pa

y no es cada 10 m de agua (dulce) a lo que equivale una atm sino:

101325 = 1000·9,8·h

h = 10,34 m

que en mercurio sería 0,76 cm (760 torr o mm de Hg)

En este apartado tengo una duda , verás , el empuje es igual al peso del agua desalojada , es decir , que debemos de contar con la gravedad:

E= V·d·g  


En este ejercicio creo que nos hemos olvidado de la gravedad .

No, no nos hemos olvidado ya que:


Un kilopondio es lo que pesa un kg masa en la Tierra: P = m·g = 1·9,8 = 9,8 N ≅ 10 N

O sea 1 kp (kg masa) equivale a 10 N (fuerza).

Tú quieres hacerlo así (pero es igual):

E = d·V·g = 1000·200 kg·10 m/s² = 2·10⁶ N

Peso = m·g = 220000·10 = 22·10⁵ = 2,2·10⁶ N

∆F = 0,2·10⁶ = 2·10⁵ N