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Mensaje 27 Oct 11, 08:34  24929 # 1



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Univérsitas

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Registro: 23 Oct 11, 23:06
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Nivel Estudios: Universitari@
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Ciudad: Monterrey
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______________________
un objeto de 0.5 kg conectado a un resorte ligero cuya constante de resorte es de 20 N/m oscila sobre una superficie horizontal sin  friccion.

Calcular. a) LA ENERGIA TOTAL DEL SISTEMA Y LA MAXIMA VELOCIDAD DEL OBJETO si el desplazamiento maximo (amplitud) es de 3 cm.

           b) Calcular la ENERGIA CINETICA Y POTENCIAL cuando el desplazamiento es de 2 cm.
          
           c) Cual es la velocidad del objeto cuando el desplazamiento es de 2 cm.
          
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Mensaje 27 Oct 11, 17:06  24938 # 2


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Asidu@ Univérsitas

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Asidu@ Univérsitas 

Registro: 07 Ago 08, 20:17
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Mi nombre es: MarLon
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Tenemos los datos

m = 0,5 Kg                  K = 20 N/m             A = 3 cm = 0,03 m

Cita:
"a) LA ENERGIA TOTAL DEL SISTEMA Y LA MAXIMA VELOCIDAD DEL OBJETO"


ω = √K / m = √20 / 0,5 = 2√10

La máxima velocidad en un MAS es igual a

Vmax = ω.A

Vmax = 2√10 . 0,03 = 0,06 √10 m/s

Como la energia se conserva entonces la calculamos cuando el objeto está pasando por el punto donde tiene su velocidad máxima porque aqui la energia por parte del resorte es cero

Etotal = Ek max = ½ . m . Vmax2

Etotal = ½ . 0,5  . (0,06 √10)2

Etotal = 0.009 J

Cita:
"Calcular la ENERGIA CINETICA Y POTENCIAL cuando el desplazamiento es de 2 cm."


Para calcular la energia cinetica en el punto x = 2 cm debemos saber su velocidad en ese punto. Luego, como la energia del sistema se conserva, por una simple resta con la energia total se sabra la energia potencial en ese punto

Vx = ω √A2 - x2 ( Velocidad en el punto x)

Vx = 2√100.0005 = 2 . 5 √2 / 100  = 0,1 √2

Pasamos a hallar la Energia cinetica en ese punto

EK = ½ . m . Vx2 = ½ 0,5 . 0,01 . 2 = 0,005 J

Ep = Etotal - EK

Ep = 0,009 - 0,005 = 0,004 J
Cita:
"c) Cual es la velocidad del objeto cuando el desplazamiento es de 2 cm."


Ya lo calculamos arriba.
          
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Mensaje 27 Oct 11, 20:50  24943 # 3


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Ok muchas gracias por la ayuda !!!!.
          
       


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