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Mensaje 08 Ago 11, 11:02  24322 # 1



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Univérsitas

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Registro: 08 Ago 11, 05:13
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______________________
Hola, necesitaría ayuda para poder resolver este problema. Muchísimas gracias!

Un bloque de 50 g se sujeta al extremo libre de un resorte ideal que tiene una fuerza de restitución de 40 N/m. El bloque se puede deslizar libre sobre una superficie horizontal sin fricción. Se lo pone en movimiento otorgándole una energía potencial inicial de 2 J y una energía cinética de 1,5 J.  
Averiguar:
a) La amplitud.
b) La velocidad del bloque cuando pasa por la posición de equilibrio.
c) La posición donde la energía cinética es igual a la energía potencial.
d) La frecuencia angular y el período.
          
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Mensaje 10 Ago 11, 10:36  24324 # 2


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Asidu@ Univérsitas

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Asidu@ Univérsitas 

Registro: 18 Jun 07, 14:35
Mensajes: 813
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Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Santander
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______________________
Cita:
"Se lo pone en movimiento otorgándole una energía potencial inicial de 2 J y una energía cinética de 1,5 J."

a)
Sabemos que la energía cinética en el momento inical es 1.5 J. Por lo tanto, con los datos que nos dan y con la expresión de la energía cinética obtenemos dicha velocidad inicial:

Ec=m·v²/2=1.5 → v= 7.75 m/s

De forma analoga, podemos calcular la posición inicial del objeto:

U=k·x²/2=2 → x=0.32 m

Bien, sabemos, o deberiamos de saber, que la energía total en el MAS permanece constante a lo largo del tiempo, y ademas sabemos que vale:

E = Ec + U
K·A²/2  = m·v²/2 + K·x²/2   (*)

Donde A es la amplitud del movimiento.
Despejamos A y la calculamos:

A=0.42m

Nos damos cuenta de que este resultado es posible ya que la posición inicial es menor que la amplitud (como mucho igual cuando v=0).


b)
Cuando el movil pasa por la posicion de equilibrio (x=0), la velocidad sera máxima. Utilizando (*):

v= 3.53·2/0.05= 11.88 m/s


c)
Si la energía potencial es igual a la energía cinética, podemos poner la ecuacion (*) como:

E = K·A²2/2= 2·U = K·x² → x= A/√2 = 0.71·A= 0.3 m (Al 71% de la amplitud)


d)
K=m·ω² → ω= 28.28 rad/s = 2·π/T → T= 0.22 s

Recuerda revisar los cálculos. El ejercicio se basa especialmente en el principio de conservación de la energía.


Boli :pelo:
          
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Mensaje 11 Ago 11, 05:54  24327 # 3


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______________________
Gracias! Al final pude hacerlo, pero tenía mis dudas de si estaba bien. Saludos!
          
       


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