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Mensaje 05 Abr 11, 03:46  22913 # 1



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1) Los resortes de un carro de 900 Kg se comprimen 1 cm. cuando un hombre de 100 Kg sube.
Con el hombre en el interior, ¿cuál es el periodo de vibración del carro cuando pasa sobre una piedra?

2) Un péndulo oscila con una frecuencia de 5 oscilaciones por segundo. En t = 0 seg, se suelta con amplitud angular de 15º, cuál es el ángulo que forma la cuerda con la vertical en t = 0.15 seg (La fricción es despreciable)

3) La masa de un bloque sujeto a un resorte horizontal es de 1 kg y la constante del mismo es 300 N/m. Si el bloque oscila entre las posiciones A y B separadas entre sí 30 cm; halla la velocidad, aceleración y fuerza ejercida por el resorte cuando la masa se encuentra a 5 cm de la posición de equilibrio.

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Mensaje 08 Abr 11, 01:47  22954 # 2


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1) Los resortes de un carro de 900 Kg se comprimen 1 cm. cuando un hombre de 100 Kg sube. Con el hombre en el interior, ¿cuál es el periodo de vibración del carro cuando pasa sobre una piedra?



Hola,

La constante elástica es:

F = K·x          100·g = K·0,01       K = 105 N/m     (he tomado  g como 10 m/s²)

ω = √K/m = √105/103 = 10 rad/s

T = 2·π/ω = 2·π/10 s


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Mensaje 08 Abr 11, 01:55  22955 # 3


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2) Un péndulo oscila con una frecuencia de 5 oscilaciones por segundo. En t = 0 seg, se suelta con amplitud angular de 15º, cuál es el ángulo que forma la cuerda con la vertical en t = 0.15 seg (La fricción es despreciable)



Tarda en dar una oscilación completa:

T = 1/5 = 0,20 s

En cada cuarto de oscilación tarda 0,05. En 0,05 segundos habrá pasado de 15º a 0, En otros 0,05 de 0 a 15 (del otro lado) y en últimos 0,05 (suman 0,15) pasará por 0 de nuevo (vertical)


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Mensaje 08 Abr 11, 02:01  22956 # 4


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3) La masa de un bloque sujeto a un resorte horizontal es de 1 kg y la constante del mismo es 300 N/m. Si el bloque oscila entre las posiciones A y B separadas entre sí 30cm; halla la velocidad, aceleración y fuerza ejercida por el resorte cuando la masa se encuentra a 5cm de la posición de equilibrio.



x = A·sen ωt
v = A·ω·cos ωt = A·ω·√1-sen² ωt = ω·√A²-A²sen² ωt = ω·√A²-x²
a = -A·ω²·sen ωt = ω²·x

ω = √K/m = √300/1 = 10·√3 rad/s

A = 0,30/2 = 0,15 m

V = ω·√A²-x²            x = 0,05 m

a = ω²·x

F = K·x


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Mensaje 08 Abr 11, 03:54  22958 # 5


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Gracias por la solucion acorde a como los habia desarrollado.... Es muy bueno comparar soluciones....

Saludos galilei....
          
       


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