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Mensaje 27 Sep 10, 00:37  19693 # 1



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Asidu@ Bachiller

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Asidu@ Bachiller 

Registro: 13 Abr 10, 21:26
Mensajes: 73
_____________Situación_

Nivel Estudios: Bachillerato
País: España
Ciudad: Madrid
Género: Masculino

______________________
Se trata de una pregunta para pensar más que nada: ¿En qué posición de un m.a.s. la energía cinética es un 40% de la mecánica?

*Lo único que se me ocurre es:

0,4.1/2K.x2=0,6.1/2.m.v2

Pensé en darle valores y hallar la x, pero veo que así no se hace, no sé desarrollar esa expresión o buscar otra para resolver el problema, pero sé que no se necesita ningún dato porque si te dijese donde sería el 50% sabría que hay que contestar que en la posición de equilibrio. Se me ha ocurrido ahora mismo que podría ser 0,6*A, siendo A la amplitud, saludos y espero que me puedan ayudar, gracias.
          
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Mensaje 27 Sep 10, 12:35  19697 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9678
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

La velocidad en función de la posición viene dada por la ecuación:

V² = ω²·(A²-x²)          Vea este mensaje del foro

La energía mecánica coincide con la potencial máxima (ahí la cinética es cero):

Em = ½·K·A²

Queremos que la energía cinética sea 0,40·Em, luego se ha de cumplir:

0,40·½·K·A² = ½·m·V²

0,40·K·A² = m·V² = m· ω²·(A²-x²)

como ω² = K/m

0,40·K·A² = K·(A²-x²)         Simplificando:

0,40·A² = (A²-x²)

x² = A² - 0,40·A² = 0,6·A²     =>     x = √0,6·A


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