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Hola amigos del foro tengo un ejercicio que no se como resolverlo, si alguien tan amable me pueda explicar el problema se lo agradecere:

Una particula se mueve con movimiento armonico simple de amplitud 2 cm y frecuencia de 8 osc/s. Encuentre:

a) la ecuacion que da cuenta de la posicion
b) las ecuaciones que dan cuenta de la aceleracion en funcion de la posicion y el tiempo
c) la fase cuando su posicion es de 1 cm

por favor si me pueden responder paso a paso le estare mas agradecido            

Hola!,

Para dar la ecuación que da cuenta de la ecuación del movimiento debemos conocer la posición inicial del oscilador, cosa que no da. Vamos a suponer que se encuentra en la poción de equilibrio para t = 0.

La ecuación viene dada por:

y(t) = A·sen (ω·t + φ_o)

donde:

A: Amplitud
ω: Frecuencia angular    ω = 2·π·f = 2·π/T
φ_o: Desfase inicial. Marca la posición incicial del oscilador.



Como  ω = 2·π·f = 2·π·8 = 16·π rad/s  y  la  A = 0,02 m

Tomamos φ_o como 0.

y(t) = A·sen (ω·t)

Para t = 0  =>   y(0) = 0



La aceleración es la derivada segunda de la posición (derivada de la velocidad):

V(t) = dy(t)/dt = A·ω·cos ω·t

a(t) = dV(t)/dt = -A·ω²·sen ω·t

Para ponerla en función de la posición:

a(y) = dV(t)/dt = -A·ω²·sen ω·t = -ω²·y(t)

ya que A·sen ω·t = y(t)



De A·sen ω·t = y(t), sustituyendo:

0,02·sen φ = 0,01

sen φ = 1/2      =>     φ = π/6 rad   (30º)

UFFF... gracias Galilei por responderme sabes que en mi pais si hubiera existido un foro asi no me hubieran respondido por que es sabado y es como una falta de respeto practicamente, me alegro que exista un  foro asi (lastima que no en mi pais), pero que se le hara, de todos modos te agradezco este salvavidas y  muchas gracias y buenas noches          

Pues a ver si jugamos en el mundial en sábado y no nos falta al respeto, jejeje