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Hola a todos, intenté hacer este problema pero no pude. Cualquier ayuda me vendría muy bien, aquí va:
Problema:
   EL bloque de masa M descansa sobre una mesa horizontal sin roce y está unido a unos soportes rígidos mediante dos resortes idénticos con longitud natural igual a L₀ y rigidez k, según muestra la figura:



a.) Obtenga la ecuación diferencial del movimiento para pequeñas oscilaciones longitudinales (eje x), suponiendo que en la posicón mostrada los resortes están: a.1) Relajados. a.2) Estirados una longitud L₁.
b.) Obtenga la ecuación diferencial del movimiento para pequeñas oscilaciones transversales (eje y), suponiendo que en la posicón mostrada los resortes están: b.1) Relajados. b.2) Estirados una longitud L₁ tal que L₁>>L₀ [si α→0 , sin(α)→tan(α)]
c.) Si los resortes en la posición mostrada estuviesen comprimidos en vez de estirados, ¿podrían existir oscilaciones transversales luego de ser perturbado el sistema? Explique.
d.) Para la misma situación de c.), ¿pueden existir oscilaciones longitudinales? ¿por qué?.
e.) Si para t=0 segundos, se deja libre el bloque desde el punto (x,y)=(A₀;A₀) con velocidad nula, ¿cuáles son sus coordenadas (x,y) en el instante de tiempo t=t  segundos?.

Hola,

De este tema lo tienes casi todo en:

Osciladores acoplados (sc.ehu.es)

osciladores acoplados y ondas mecánicas (ehu.es)

Gracias por los links Galilei.... Los voy a revisar a ver que tal!