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Mensaje 13 Abr 09, 16:49  11074 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 26 Mar 08, 08:15
Mensajes: 19
Mi nombre es: Gabriel
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Ecuador
Ciudad: Quito

______________________
Hola Galilei, espero te encuentres super, y a todos los del foro también, he regresado luego de tanto tiempo offline, pero con muchas ganas de aportar en el foro, tuve que desconectarme pues tuve problemas con la conexión a internet que tenia en ese entonces, recuerdas que tu me preguntaste que es prepo, bueno ya no estoy en prepo ahora estoy en ingenieria quimica en primer año, tengo un ejercicio de fìsica, que no se como realizarlo..... alli va:

Una partìcula se mueve rectilineamente (eje x) y su aceleración está dada por a = -π2·x (m/s2) con x en (m). Si para t=0 (s) Vo = 2π (m/s) y parte del origen determinar...

1 la velocidad en funcion de la posicion x
2 posicion velocidad y aceleracion en funcion del tiempo
3 el desplazamiento y la distancia recorrida en el intervalo de 0 (s) a 2 (s)..


lo debo resolver con calculo es decir con integrales y derivadas, pero el problema radica en la aceleracion en funciòn de x... como hago para hallar en funcion de t, mas claro como hago para pasar el dx a dt....

Gracias de antemano... Saludos..

Escuela Politécnica Nacional (EPN) Quito-Ecuador

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Gracias... Att. Gabriel Ortega. Quito-Ecuador.
          
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Mensaje 13 Abr 09, 19:07  11080 # 2


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Asidu@ Univérsitas

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Asidu@ Univérsitas 

Registro: 18 Jun 07, 14:35
Mensajes: 813
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Santander
Género: Masculino

______________________
v=∫a=dr/dt= -½·π²·x²/2 + 2·π

Lo demas no se, pero supongo que tengas que sustituir 'x' por la posicion en funcion de 't'.


Boli :pelo:
          
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Mensaje 14 Abr 09, 01:08  11084 # 3


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Admin Licenciad@

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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Sabemos que la ecuación del movimiento, en general, es:

x = A·sen (ω·t + φ). Como para t = 0, x = 0 => φ=0

x = A·sen ω·t

V = dx/dt = A·ω·cos ω·t

a = dV/dt = -A·ω²·sen (ω·t + φ) = -ω²·x

Comparando: a = -π2·x con a = -ω²·x => ω = π rad/s => T = 2 s

Vamos a sacar la V en función de la posición:

V = A·ω·cos K =  A·ω·√1 - sen² ω·t = ω·√A² - A²·sen² ω·t = ω·√A² - x²

Volviendo a que V = dx/dt = A·ω·cos ω·t y sabiendo que para t = 0, V = 2π =>

2π = A·ω·cos ω·t = A·π => A = 2 m

Luego:

x = 2·sen π·t
V = 2π·cos π·t = π·√2² - x²
a = -2·π²·sen π·t = -π²·x

Como el periodo es de 2 s, el oscilador habrá dado una oscilación completa, encontrándose en la misma posición en t=0 y en t=2 (x = 0). Por lo tanto el desplazamiento es cero. El espacio recorrido será 4·A = 8 m.


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