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Mensaje 20 Abr 07, 19:06  1650 # 1



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Asidu@ Univérsitas

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En el circuito de la figura, la potencia real en la carga en watts (W) es:
Considere que la funcion de voltaje esta expresada en valores pico.

a) 1 cos (30º)

b) 1 cos (-210º)

c) 5 cos (30º)

d) 5 cos (-120º)

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Mensaje 20 Abr 07, 21:32  1652 # 2


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Nivel Estudios: Licenciad@
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Ciudad: Marbella (Málaga)
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______________________
La potencia es un fasor (tiene módulo y argumento). Es un número complejo por tanto.

P = V·I = V2/Z

ya que I = V/Z


Cuando se multiplican dos fasores el resultado es un nuevo fasor que tiene por módulo el producto de los módulos de los factores y como argumento  la suma de ello.

Si se dividen da como resultado el cociente de los módulos y como argumento la diferencia de los argumentos. Teniendo en cuenta esto:

P = V²/Z = 100 [2·0º]/10 [30º] = 10 [-30]

Entre corchete los argumentos (ángulos, desfases)

Luego la potencia de pico será:

P = 10 sen (wt - 30º)

La potencia eficaz o real es la mitad que la de pico:

PR = 5·sen (wt - 30º) = 5·cos (wt - 120º)

La solución es d)

Nota: Es incorrecto expresar los ángulos en grados ya que w viene expresado en rad/s que por t da radianes y no se puede sumar con grados. No son cantidades homogeneas.


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Mensaje 23 Abr 07, 20:53  1686 # 3


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Asidu@ Univérsitas

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Asidu@ Univérsitas 

Registro: 13 Feb 07, 23:42
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En el primer calculo no entiendo de donde salio [(2) (0 g)]y en el otrocalculo
5 sen (wt - 30g) = 5 cos (wt-120g) no entiendo por que salio el cos (wt-120g)
          
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Mensaje 23 Abr 07, 21:58  1689 # 4


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La ecuación de V es:

V(t) = 10· sen (wt) = 10·sen (wt + 0º)

Luego el fasor V = 10 [0º]

que es un seno y wt se sobreentiende. En el fasor se escribe la amplitud y el argumento.

V² = 10 [0º]·10 [0º] = 10·10 [0º+0º] = 100 [2·0º] = 100 [0º]

El producto de dos fasores da un nuevo fasor de módulo el producto de los módulos y de argumento (ángulo) la suma de ellos.


La solución es 5·sen (wt - 30º) pero ésta no estaba entre las soluciones. Sabemos por trigo que:

sen x = cos (x - 90º)

y es la solución equivalente con coseno


5·sen (wt - 30º) = 5·cos (wt - 30º - 90º) = 5·cos (wt - 120º)

cambiamos un ángulo z=wt - 30º por otro z - 90º y el seno por coseno para que nada cambie.


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