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agradecre me puedan ayudar con estos ejercicios y a la vez explicarmelos por favor ya que tengo prueba.

saludos.

1. Dos cargas q1=3.0x10^-9 [C] y q2=5.8x10^-9 [C] están ubicadas en los puntos de coordenadas (4,0) [m] y (-4,0) [m] respectivamente. Encontrar la magnitud del campo eléctrico en punto P de coordenadas (0,4) [m].

2. Las cargas q1= 9x10^-9 [C] y q2=- 3x10^-9 [C] están separadas por una distancia de 2 [m]. Determine la distancia entre el punto P y la carga q2, de manera que el campo en P sea nulo.



3. Dos cargas q1=2x10^-9 [C] y q2=-2x10^-9 [C] están ubicadas en el plano cartesiano en los puntos (0,0) [m] y (4,0) [m] respectivamente. Sobre el eje X, en el punto de coordenadas (x,0) [m] el potencial eléctrico debido a estas dos cargas es nulo. Encontrar el valor de x.

4. En la configuración de la figura a=3.0 [m], q1 = 4.2x10^-9 [C], q2 = 5.4x10^-9 [C], q3 = 7.0x10^-9 [C] y q4 = 4.6x10^-9 [C]. Calcular el potencial eléctrico en Volt, en el centro del cuadrado.

Vamos a calcular la distancia entre las cargas y el punto (0,4) aplicando el T. de pitágoras:

d = √4²+4² = 4·√2 m

El ángulo α es de 45º

La intensidad del campo de la carga (-4,0) es:

E = K·q/d² = 9·10⁹·5,8x10^-9/32 = 1,63 N/C

Ey = Ex = E·cos α = 1,63·cos 45 = 1,63·√2/2 = 1,152

E = 1,152 i + 1,152 j

Repetimos para la carga (4,0)


E' = K·q/d² = 9·10⁹·3x10^-9/32 =  0,843 N/C

E'x = - 0,843·cos 45 = - 0,843·√2/2 = -0,596 N/C
E'y = 0,596 N/C

E' = -0,596 i + 0,596 j

Sumando ambos campos:

Et = (1,152 - 0,596) i + (1,152 + 0,596) j = 0,556 i +  1,748 j

El módulo es (intensidad):

Et = √0,556²+1,748² = 1,8343 N/C

Como las cargas son de distinto signo, basta con que las intensidad de ambos campos sea iguales.

x es la distancia de q2 al punto P

K·q1/(x+2)² = K·q2/x²

q1/(x+2)² = q2/x²

(x+2)²·q2 = x²·q1

(x + 2)²·3 = x²·9         (Ya hemos tomado en consideración los signos de las cargas)

(x + 2)²·3 = x²·9

x = 1 + √3 m   (distancia desde q2)

Cualquier carga puesta en ese punto estará en equilibrio.

El potencial es:

V = K·q/r

La distancia de q1 al punto (x,0) es 'x' y la del punto q2 es 4-x. El potencial ha de ser nulo en un punto situado entre las cargas dadas.

V1 + V2 = 0

K·q1/x + K·q2/(4-x) = 0

q1/x + q2/(4-x) = 0

2/x - 2/(4-x) = 0

Debe salir, lógicamente, en x = 2 que es el punto medio al ser ambas cargas iguales.

La distancia de cada carga al centro es (T. Pitágoras):

d = √a²/4 + a²/4= ½a·√2 =3·√2/2

V = (K/d)·(q1 + q2 + q3 + q4)

V = 9·10⁹·(4.2x10^-9+5.4x10^-9+7.0x10^-9+4.6x10^-9)/d =

= 18·(4.2+5.4+7.0+4.6)/(3·√2) V

se agradece profesor

Hola,

Si las cargas son iguales pero de distinto signo, el potencial es nulo en el punto medio.