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Hallar la ecucion de la resistencia entre las bases de un tronco de  cono de radios a y b, altura L y resistividad uniforme ρ.  

Hola,



En la figura aparece un corte transversal de la mitad del tronco de cono.

La función f(x) es una recta de pendiente:

              b - a       b - a
m = tg α = ------ = -------
                 L             L

El punto de corte de la recta con el eje Y es a, luego:

f(x) = m·x + n = m·x + a           (m es conocido =  (b-a)/L)

R = ρ·L/S

dR = ρ·dx/S

La sección en x (radio f(x)) es:

S(x) = π·R² = π·f(x)²

Luego:

               dx                           dx
dR = ρ · ---------- = (ρ/π) · --------------
            π·f(x)²                    (m·x + a)²

              _L        dx
R = (ρ/π)·∫ -------------
             ⁰   (m·x + a)²

Esta integral es del tipo ∫uⁿ·du

los radios eran a y b no eran los diametros pero no importa
resolviendo la integral me sale 4ρL/∏ab que es lo mismo decir ρL/∏(a/2)(b/2) y si tomamos los radios como a y b seria ρL/∏(a)(b)?
P.D. no entendi eso de integral de las racionales con raíz real doble. porque es   x = -a/2m     doble  

Hola,

Es verdad lo del radio. Ya lo corregí. También el comentario sobre la integral.

ahora si lo entendí mejor gracias