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Mensaje 01 May 11, 13:39  23162 # 1



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Un alambre de cobre de radio 0.25 mm tiene una cubierta de aluminio cuyo radio externo es de 0.38 mm. a)si por el alambre circula una corriente de 2 A, determinar la corriente en cada matererial b) cual es la longitud del alambre si para mantener esa corriente es necesario un voltaje de 12 V.

Resistividades a 20ºC:
para el cobre ρ = 1.7·10-8 Ω.m
para el aluminio ρ = 2.82·10-8 Ω.m

:think:

 Última edición por Armyndios el 01 May 11, 18:02, editado 1 vez en total 
          
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Mensaje 01 May 11, 13:40  23164 # 2


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Hola,

Falta la resistividad de los materiales.


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Mensaje 09 May 11, 00:49  23292 # 3


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Cita:
"a)si por el alambre circula una corriente de 2 A, determinar la corriente en cada matererial"


Perdón, no me di cuenta de que habías aportado los datos.

En realidad los dos conductores están en paralelo:

Aplicando Kirchhoff:

I1 + I2 = I      I2 = I - I1
I1 ·R1  = I2·R2   (misma caida de tensión)

Resolviendo:

I1 ·R1  = I2·R2 = (I - I1 )·R2
                                               R2
I1 ·(R1  + R2) = I·R2           I1  = ---------- · I
                                            R1  + R2

                                                    R1      
De igual forma obtenemos que   I2 = --------- · I
                                                  R1  + R2

Sección_1 = S1 = π·R1²
Sección_2 = S2 = π·(R2² - R1²)

R1  = ρ1·L/S1
R2 = ρ2·L/S2

Sustituyendo en I1  e I2:

           R2                    ρ2·L/S2                           ρ2/S2
I1  = ---------- · I = -------------------- · I = ------------------ · I
        R1 + R2           ρ1 ·L/S1  + ρ2·L/S2           ρ1 /S1  + ρ2/S2

           ρ1 /S1
I2 = --------------- · I
      ρ1 /S1  + ρ2/S2


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Mensaje 09 May 11, 01:09  23293 # 4


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 Enunciado 

b) cual es la longitud del alambre si para mantener esa corriente es necesario un voltaje de 12 V.



I = V/R    =>    R = V/I = 6 Ω

Para resistencias en paralelo:

1/R = 1/R1 + 1/R2 = (R1 + R2)/(R1·R2)

       R1·R2          (ρ1·L/S1)·(ρ2·L/S2)             ρ1·ρ2·L
R = ----------- = --------------------- = -------------------
      R1 + R2       (ρ1·L/S1) + (ρ2·L/S2)       (ρ1·S2) + (ρ2·S1)

Despejando:

ρ1·ρ2·L = R·ρ1·S2 + R·ρ2·S1

La longitud pedida es:

L = R·S22 + R·S11 = R·(S11 + S22)


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Mensaje 14 May 11, 22:44  23369 # 5


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gracias muy buen aporte  ::D:
          
       


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