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Mensaje 30 Ene 11, 19:00  22113 # 1



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Registro: 12 Ene 11, 15:56
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Ayuda en este problema:

La fig representa esquematicamente dos cascarones metalicos, esfericos y concentricos de radio r = 2.10-2 m y R= 4.10-2 m con cargas q1=1 μC y q2=-2 μC, utilizando la ley de gauss calcular en modulo, la intensidad del campo electrico a las distancias de a) 1.10-2 m; b) 3.10-2 m y c) 5.10-2 m del centro de la esfera.

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Mensaje 30 Ene 11, 19:35  22117 # 2


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Nivel Estudios: Universitari@
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Hola Leocal. Antes que todo por favor, léete las NORMAS más que todo en la parte en donde dice cómo subir imágenes y el normbre de los títulos.

Veamos:

Para r < r' (r' va a ser el r que pones en la figura, es decir, el menor radio), vamos a construir ua superficie gausiana en forma de esfera concéntrica, así, aplicando la Ley de Gauus:

∫ErdS=qencerrada0                                            (1)

Pongo Er porque el campo allí es radial. Ahora bien, ésta superficie no encierra carga alguna, por lo que qencerrada=0, por lo que (1) toma la forma:

∫ErdS=0

y dado que el campo no es perpendicular a los elementos de superficie y ésta tampoco es cero, se concluye que en esta región el campo es cero.


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 30 Ene 11, 19:49  22118 # 3


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Registro: 16 Abr 07, 22:09
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Para r' < r < R :

Haciendo una superficie gausiana en forma de esfera concéntrica y con r > a, tenemos que:

∫EdS=qencerrada0

El campo debe ser constante para cualquier trayectoriaa circular y éste debe ser radial, por lo que sale de la integral. Ahora, la carga encerrada en la gausiana es q1. Así, teniendo en cuenta que ∫dS=4πr2, tenemos que:

E(4πr2)=q10  

Por lo que:

E= (1/4πε0)(q1/r²)


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 30 Ene 11, 19:57  22120 # 4


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Para r > R:

Hacemos una superficie gausiana esférica concéntrica con r > R. La parte integral de la Ley de Gauss queda como siempre. La carga encerrada en esta nueva superficie es q1+q2, de tal forma que:

E=(1/4πε0)(q1+q2)/r²

Sólo tienes que reemplazar los valores con los datos que te piden y listo!!.

Aquí puedes tener más información:

Campo en esferas (sc.ehu.es)

Éxitos!!...


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 30 Ene 11, 19:59  22121 # 5


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Leocal, es la segunda vez que te pongo esto
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