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Mensaje 24 Ene 11, 01:00  21969 # 11


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Hola,

Efectivamente, la tensión no realiza trabajo. De hecho voy a borrar los mensajes anteriores.

¿Leíste esto, mensaje anterior mio?

Cita:
"Si pones la carga abajo, en reposo, y de pronto le metes el campo eléctrico, verías como la bolita llega hasta una altura mayor de la de equilibrio. Luego desciende de nuevo hasta la posición inicial. Dicho de otro modo, la bolita oscilará arriba y abajo de la llamada posición de equilibrio (15º). En ese punto, está en equilibrio porque las fuerzas se anulan pero tiene energía cinética (ahí está la diferencia de energía que nos faltaba)

Para que la bola esté en equilibrio ahí y, además parada, alguien tiene que sujetarla y disipar la energía cinética sobrante. Sólo entonces se quedará en reposo."


Te voy a poner un ejemplo que es una simplificación del problema.

Imagina una bolita que la situamos colgada del techo en un sitio donde no haya gravedad (o que aparente no tenerla, estación internacional). Digamos que la bola la situamos en una dirección que llamaremos vertical. La tensión es cero.

Si introducimos un campo eléctrico horizontal ¿Cuál sería la posición de equilibrio de la carga?.

La respuesta sería que cuando la cuerda se orientara en la dirección del campo, entonces T = Fe.

Ahora el problema diría ¿que pasa con la energía suministrada por el campo eléctrico entre las posiciones vertical (antes del campo) y la de equilibrio.

Nosotros diríamos: como cuando estaba vertical u horizontal no hay cambio de energía potencial (no hay gravedad) ¿Que ha pasado con la energía suministrada por el campo eléctrico entre ambas posiciones? Y es aquí donde estamos discutiendo (que si el trabajo de la tensión, etc).

Esa bolita oscilaría de abajo a arriba, pasando por la posición de equilibrio con una energía cinética que ha sido suministrada por el campo.

Si alguien disipara esa energía y situara la bolita en la dirección horizontal, se quedaría en reposo.

En nuestro problema la energía suministrada por el campo eléctrico es mayor que la necesaria para elevar la bolita hasta la posición de equilibrio (15º). Como consecuencia, la bolita pasaría por la posición de equilibrio con energía cinética (diferencia de la eléctrica y gravitatoria) y se elevaría aun más hasta alcanzar una altura donde ambas energía potenciales se igualaran (y se pararía). Después empezaría a caer de nuevo. Oscilaría alrededor de la posición de equilibrio y cuando pasa por esa posición, está en equilibrio, pero moviéndose hacia arriba y abajo.

Si queremos que se quede en reposo en esa posición alguien o algo debe disipar la energía sobrante y situarla a 15º en reposo.

Resumiendo:

Estado A: bolita abajo sin campo eléctrico
Estado B: bolita en posición de equilibrio 15º con campo eléctrico

Energía en A = 0
Energía B = ½·M·V² + m·g·∆h - q·E·∆x

Igualando:

½·M·V² + m·g·∆h - q·E·∆x = 0

½·M·V² = q·E·∆x - m·g·∆h

Esta es la energía cinética de la bolita en la posición de equilibrio. Caso Resuelto.

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Mensaje 24 Ene 11, 13:23  21983 # 12


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Con esta última explicación lo he pillado. Lo que me ha liado es la simplificación del problema, cuando lo vemos así: Tenemos la bola parada abajo y ahora la bola parada arriba con 15º, esa situación no es real. Según tu último mensaje: La bola está quieta abajo, aplico el campo y pasa por 15º y llega hasta 15º+β donde se para y luego cae hasta 15º-β y vuelve a subir y así indefinidamente (no hay rozamiento). Si hubiese rozamiento las oscilaciones serían cada vez menores hasta la posición de reposo en 15º. Por fin, creo que ya lo entiendo.

Ahora otra cosita, que se me ha ocurrido pensando en este problema. Supón que aplicas el campo y la posición de equilibrio (lo frenas con la mano para dejarlo ahí) es de 90º (hilo en horizontal), la tensión equilibra la fuerza eléctrica, pero ¿y el peso?. Si la bola está parada ¿como puede haber fuerza resultante? (Tensión hacia la izquierda, F electrica hacia la derecha y peso hacia abajo.¿Hemos descubierto un fallo en la primera Ley de Newton?  :lol:  :lol: (Esto último es broma).
Yo supongo que esta situación física de equilibrio es imposible, el hilo no puede formar este ángulo (90º) con la vertical, siempre formará un ángulo menor. ¿Ni con un campo eléctrico monstruoso?.

Gracias.
          
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Mensaje 24 Ene 11, 15:11  21985 # 13


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Sí, efectivamente, lo has pillado.

Lo de que se quede en equilibrio en la posición horizontal díselo a las compañías eléctricas que se ahorrarán un motón de dinero si son capaces de poner los cables horizontales (sin comba) entre torretas. ::D:

A medida que subes el cable (menos comba) tienes que aumentar la fuerza con que tiras (que sería el papel del campo eléctrico). Mientras más horizontal, más tensión, cable más grueso para soportar ésta, más peso y así sucesivamente. Efectivamente, nunca puede ser esa una posición de equilibrio.

Yo pongo como ejemplo para explicar eso que cuando estiramos un hilo de coser, aunque no lo parezca, tiene que tener una pequeña curvatura para que la tensión tenga una componente hacia arriba que compense al peso.

Zuraccos, completa tu perfil, por favor. Gracias.


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Mensaje 30 Ene 11, 01:14  22099 # 14


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Hola:

     El problema es que no estamos considerando la energía cinética. Si abandonamos la bolita desde su posición mas baja cuando llegue a su posición de equilibrio (dada cuando la suma de todas las fuerzas se anula), ésta no tendrá velocidad nula, sino que tendrá cierta energía cinética, que va a coincidir con la diferencia de las energías potenciales en cuestión. Por lo tanto la bolita va a oscilar en torno  a esa posición de equilibrio. Por otro lado si hacemos que la bolita permanezca en su posición de equilibrio, necesariamente tenemos que aplicar una fuerza para que esto suceda, que no va a ser conservativa (por ejemplo con la mano, como cuando detenemos un péndulo) y por lo tanto no es necesario que la energía potencial aumente en el mismo valor que disminuyó la energía potencial eléctrica.


Saludos
Carmelo
          
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Mensaje 30 Ene 11, 01:24  22101 # 15


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Hola Carmelo, bienvenido al foro. Completa tu perfil, por favor. Gracias.


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