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Mensaje 21 Ene 11, 23:48  21910 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 08 Dic 10, 04:04
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Mi nombre es: Marcelo
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: C. del Uruguay
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______________________
Buenas! Tengo que plantear una integral para calcular:

El campo eléctrico generado por un alambre rectilíneo de longitud infinita cargado uniformemente con una densidad de carga que es: λ = dq/dl = Cte. Lo que se pide es calcular el valor del campo eléctrico en un punto P, que es perpendicular a la línea cargada.

El valor del campo en P es: E(p) = 1/2πε0 λ/s = k 2λ/s =Es donde s es la distancia del alambre a P.

Se me ocurre integrar entre infinito y menos infinito:
∫k dq/r² = ∫k λ dx /r² pero después no se como llegar a la expresión anterior... Saludos!
          
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Mensaje 22 Ene 11, 23:59  21921 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Aquí lo tienes:

Campo eléctrico generado por una línea infinita de carga y densidad lineal de carga λ constante (wikibooks.org)


O por Gauss:

Imagen


Elegimos una superficie cilíndrica de radio R y altura h:

La carga encerrada dentro del cilindro es:

q = λ·h

El flujo que atraviesa la pared lateral es (por las bases no hay flujo ya que E ⊥ S):

Φ = ∫E·dS = q/ξ = E·2·π·R·h

λ·h/ξ = E·2·π·R·h

λ/ξ = E·2·π·R

K = 1/(4·π·ξ)   (vacio  ξ = ξo)

E =  λ/(2·π·R·ξ) = 2·λ·K/R


ImagenImagen
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