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Mensaje 04 Ene 11, 15:31  21450 # 1



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Hola! Es el primer problema de bobinas de mi relación de ejercicios y no se hacerlo.

Una bobina circular de radio 20 cm y 500 vueltas se encuentra en un campo magnético uniforme de 250 mT. La bobina está dispuesta de forma que las líneas de campo forman una ángulo de 60º con la normal al plano de las espiras. Si se hace aumentar dicho campo a razón de 50 mT/s manteniendo su dirección inicial, calcular: (a) el valor del módulo del campo magnético en función del tiempo, B(t), tomando como instante inicial el momento en el que comenzó a crecer y el flujo que atraviesa la bobina en función del tiempo; (b) si la bobina tiene una resistencia de 10 W, determinar la f.e.m. y la corriente inducida en la misma, razonando el signo y el sentido de éstas; (c) determinar a qué razón debe crecer el campo magnético para que la f.e.m sea de 1 V (en valor absoluto).

SOL: (a) B (t) = 0,25+0,050 t ; (b) │ε│= 1,571V ; I = 0,1571 A ; (c) 31,8 mT/s

Un saludo! =)
          
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Mensaje 04 Ene 11, 15:50  21452 # 2


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Hola,

Para que te vayas orientando, mira estos vídeos.

Inducción eléctrica

Después te hago el problema.


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Mensaje 04 Ene 11, 21:39  21459 # 3


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Hola,

Cita:
"(a) el valor del módulo del campo magnético en función del tiempo, B(t)"


Como cada segundo el campo crece a razón de 0,050 T/s, el campo en un tiempo t será:

B(t) = Bo + 0,05·t

o bien:

dB/dt = 0,050     =>    dB = 0,050·dt      =>  ∫dB = 0,050·∫dt    =>   B = 0,050·t + cte    Como

cuando t = 0   Bo = 0,250   =>   B(t) = 0,050·t + 0,250  T

Cita:
"el flujo que atraviesa la bobina en función del tiempo"


Para una espira:

Φ1 = B·S = B·S·cos α = B(t)·π·R²·cos 60º = ½·π·R²·B(t) T·m²

Para N espiras el flujo total es:

Φ= ½·N·π·R²·B(t)

Cita:
"(b) si la bobina tiene una resistencia de 10 Ω, determinar la f.e.m. y la corriente inducida en la misma"


ξ = -dΦ/dt = -d(½·N·π·R²·B(t))/dt = -½·N·π·R²·(dB(t)/dt) = -½·N·π·R²·0,050 V   Ley de Faraday - Lenz

El campo magnético inducido debe mirar hacia afuera de la espira para contrarrestar el aumento del campo exterior para lo cual el sentido de la corriente debe ser de sentido contrario a las agujas del reloj, mirando de frente hacia la espira.

I = ξ/R  Ley de Ohm.

Cita:
"(c) determinar a qué razón debe crecer el campo magnético para que la f.e.m sea de 1 V (en valor absoluto)"



ξ = -½·N·π·R²·0,050 V      Cambiamos 0,050 por K e igualamos ξ = 1 V

1 = ½·N·π·R²·K      =>     K = dB/dt = 2/(N·π·R²)


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Mensaje 10 Ene 11, 22:04  21611 # 4


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Muchas gracias, intentaré volver a hacerlo ^^
Un saludo =)
          
       


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