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Mensaje 17 Dic 10, 18:27  21123 # 1



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Hola, este es eel problema que planteo:

Dos partículas identicas de 0.1 g de masa y de igual carga están en equilibrio suspendidas de hilos iguales y formando el mismo angulo (formando un triangulo). La distancia de una a otra partícula es de 0.4 metros y el ángulo que forma el hilo con la horizontal es de 60 grados. Hallar la carga de cada partícula.

Imagen

El resultado del problema es de 0.101 micro coulombs, pero no se como llegar hasta el. Se que para que las partículas estén en equilibrio la suma de algo tiene que ser 0, pero no se si es la suma de las fuerzas o del campo electrico. Gracias de antemano.


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Mensaje 17 Dic 10, 20:18  21125 # 2


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Voy a hacer el análisis para la carga del lado izquiedo ya que como son iguales, tienen las mismas interacciones.Ahora, haciendo diagrama de cuerpo libre sobre dicha carga, en donde el eje positivo de las x va hacia la derecha y aplicando la Segunda Ley de Newton para el equilibrio en x e y, se tiene que:

∑ Fx: Tcosθ-Fe=0 → Fe=Tcosθ    (1)

Donde T es la tensión que ejerce el hilo y Fe es la fuerza eléctrica (es de repulsión).

∑ Fy: Tsenθ-mg=0 → T= mg/senθ                               (2)

Reemplazando (2) en (1) y teniendo en cuenta que Fe=KQ²/d²  (K: constante eléctrica, Q: carga y d: distancia entre cargas), se obtiene que:

KQ²/d²=mgcotθ → Q=(4πε0d²mgcotθ)1/2

Sólo reemplaza los valores y listo!!..

Éxitos!!...

P.D. Cuando se dice que un cuerpo está en equilibrio, lo que tiene que ser cero es su sumatoria de fuerzas via Segunda Ley de Newton, con la cual he llegado a las ecuaciones (1) y (2). Si tienes dudas sobre esto lee aquí: Equilibrio Mecánico (Wiki).No hay que tener en cuenta en este ejercicio que el cuerpo no rote (suma de torques o momentos igual a cero), ya que no estamos hablando de cuerpos rígidos. Aquí hay más para que leas: Estática (Wiki).


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 17 Dic 10, 23:24  21131 # 3


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Masterpiece.

Gracias


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