Foros Ciencias Galilei

Una carga de 2 μC está en el punto A= (2,-1,3) m y otra de -3 μC está een el punto B= (3,3,5) m. Hallar el trabajo realizado por el campo eléctrico para trasladar -1 μC desde el punto (1,2,1) al punto (-2,6,-4).

Hola,

El trabajo realizado por el campo cuando una carga q va de P a Q viene dado por:

W = -∆Ep = -q·∆V = Ep(P) - Ep(Q) = q·(V_P - V_Q)

∆Ep = q·∆V               (q es la carga que se traslada)

Para calcular la energía en P o Q debemos realizar la misma operación.

Hay que calcula la energía potencial debido a las cargas A y B cuando hay una carga 'q' en P y Q

Lo primero es saber la distancia entre los puntos, para lo que utilizamos el módulo del vector que va de uno a otro:

d(A-P) = |Rp - Ra| = √(xa - xp)² + (ya - yp)² + (za - zp)²

Hecho esto con d(A-P), d(B-P), d(A-Q) y d(B-Q), tenemos que:


Ep(P) = Ep(A-P) + Ep(B-P) = K·Qa·q/d(A-P) + K·Qb·q/d(B-P) = K·q·(Qa/d(A-P)+Qb/d(B-P)) = q·V_P
Ep(Q) = Ep(A-Q) + Ep(B-Q) = K·q·Qa/d(A-Q) + K·Qb·q/d(B-Q) = K·q·(Qa/d(A-Q)+Qb/d(B-Q)) = q·V_Q

Finalmente:

W = -∆Ep = Ep(P) - Ep(Q) = q·(V_P - V_Q)

---

Lo que hemos hecho en realidad es:

El potencial que una carga Qa en el punto Ra produce en Rp es:

V(Rp) = K·Qa/|Ra-Rp|


Hemos calculado el potencial que Qa más el potencial que Qb producen en P
Hemos calculado el potencial que Qa más el potencial que Qb producen en Q

W = q·(V_P - V_Q)